Кривые B – H магнитопровода и расчет сетевого трансформатора

Мне понадобилось намотать сетевой трансформатор. Под рукой есть Ш-образное железо, но я не знаю его параметров. Изрядно покопавшись в интернете обнаружил, что несмотря на то, что есть очень много публикаций на эту  тему, именно четкой методики определения параметров магнитопровода, которые необходимы для расчета трансформатора, по сути нет. Есть только отрывочные данные –  или совсем примитивные наукообразные  рассказы как сделать какой-то трансформатор с по сути непредсказуемыми параметрами на основе простеньких  эмпирических формул начала прошлого века( которые как правило дают неоправданно завышенные  габариты устройства ), или философствования с интегралами и дифференциалами, но ноль на выходе . Постараюсь заполнить этот пробелл, но только пока для Ш-образного сердечника. Хотя если сможете определить сами среднюю длину магнитной линии ls для другого типа сердечников – методика все равно подойдет.

Прежде всего нам нужны кривые намагничивания  B – H  – то есть зависимость магнитной индукции от напряженности магнитного поля Н.    Наклон этой кривой даст нам величину магнитной проницаемости имеющегося материала – мю.  Нюанс в том, что  магнитная проницаемость трансформаторного железа – величина не постоянная и она в свою очередь зависит от напряженности магнитного поля Н.  Кривую этой зависимости мы тоже построим. И после этого приступим к рассчету  самого  трансформатора.

Schematic

Для начала собираем простую схему из Рисунка выше.  Понадобится регулируемый  автотрансформатор П ( я взял школьный ЛАТР ), который сначала устанавливают в крайнее положение, чтобы на выходе был ноль вольт. Шунт R1 – это два двухваттных резистора по 1 Ом, включенных параллельно, но точный номинал не важен – просто изменится величина сопротивления, которую подставляем в рассчетную фомулу. Вместо варианта шунт + вольтметр можно использовать просто амперметр. Для трансформатора мощностью 100 – 200 ватт предел измерения должен быть 2 – 3 ампера.  Хотя, конечно лучше и точнее  использовать  все-таки шунт и  тестер – включенный в режиме миливольтметра переменного тока. Конденсатор С  – неполярный, берем емкостью 4- 10 микрофарад, я брал МБГО 10 мкф на 160 Вольт.   Резистор R2 – около 100 КОм.

IMG_20220907_073350_1

Теперь сам трансформатор. Надо хорошо, тщательно  собрать и подогнать железо так, чтобы обеспечить минимальный магнитный зазор.  Я для этого использовал струбцину.  На основном керне я намотал тестовую первичку – 100 витков провода 0.6мм ( можно провод брать и толще ), вторичка у меня тоже 100 витков, можно мотать тем же проводом, но я уже намотал проводом того диаметра, который будет в законченном изделии. Для замеров же это роли не играет.

Обращаю ваше внимание, что вторичка у меня намотана на боковом стержне магнитопровода.  Если вы не собираетесь мотать такого вида трансформатор, а будете вторичку наматывать классическим, обычным способом поверх первички – то мотайте свою тестовую  вторичку в 100 витров  тоже  на центральном стержне. Может быть только положите на всякий случай слой изоляции между обмотками. И не перепутайте – в формулу расчета В в этом случае подставляйте не площадь сечения бокового стержня ( как это делал я ), а площать сечения центрального ( которая обычно в два раза больше ).

Замеры делаем постепенно подавая на первичку напряжение от ЛАТРА,  результаты замеров записываем в два столбика –  Ux  и Uy. Самое большое напряжение, которое можно подавать на превичку примерно соответствует тому моменту, когда первичка начинает заметно нагреваться, тогда замеры заканчиваем. Хорошо, если у вас получится 12 – 15 замеров с примерно равными интервалами.

Excel_table

Приступаем к обработке данных – их удобно сделать в Excel, можно и вручную. Формулы расчета Н ( (1) напряженность магнитного поля ),  В ( (2) –  магнитная индукция ),   и мю ( (3) магнитная проницаемость ):

H= Ux*1.41*N1*/(R1*ls)                         (1)

Ux – измеренное напряжение на шунте R1,  Вольт;

N1 – количество витков первички;

R1 – сопротивление шунта, Ом;

ls – среднаяя длина магниной линии магнитопровода в метрах, для Ш-образного сердечника вычисляется:

Ls_calc

B= Uy* 1.41*R2*C/(N2*S)         (2)

Uy – измеренное значение напряжения на конденсаторе С, Вольт;

R2 – сопротивление R2, Ом,  в нашем случае это 100 000 Ом;

С – емкость конденсатора в фарадах, у меня это 10 мкф или 0.00001 Ф;

N2 – количество витков вторички, у нас это тоже 100 витков;

S – сечение стержня магнитопровода, в метрах квадратных.

mu =  B/( MU0* H )                       (3)

B – магнитная индукция ( вычисленная по формуле (2);

Н – напряженность магнитного поля, вычисленная по формуле (1);

MUo – магнитная постоянная вакуума, равная (   4*3.14*0.0000001 ).

После подсчетов к двум колонкам измеренных значения Ux  и  Uy  ( отмечены желтым в таблице ) мы добавляем  еще три колонки из  вычисленных значений В, Н и мю.   После этого строим графики зависимости  величин В и мю от Н.   Я это сделал очень просто и быстро в том же  Excel.

На графике зависимости В от Н  обычно есть выраженный излом – когда насыщается сердечник, и быстро растущее вначале значение В начинает расти заметно медленнее. Это и есть то  оптимальное значение В, которым нужно задаваться при проектировании трансформатора. В моем случае это было примерно   1.3 Тесла, что обычно и рекомендуют.   Большинство промышленных трансформаторов  в целях экономии материалов обычно работают в области  более высоких значений В, но платой за это будет  повышенный коэффициент гармоник и более высокий ток холостого хода, приводящий к нагреву и гудению трансформатора.

 

B_H_curve

mu_curve

 

Второй график – зависимости мю от Н.  Как видим, есть выраженная зависимость магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля, причем выше того же значения  Н  = 350 А/м  магнитная проницаемость резко снижается ниже 3000.    Для дальнейших расчетов принимаем мю равным 2500, что будет примерно средним значением в рабочей точке. Правда, мю нам понадобится только для расчета выходного трансформатора.   Для сетевого достаточно только В – магнитной индукции.

Теперь сам расчет.   Первый шаг – определить ЭДС одного витка первичной обмотки, используем всем известную формулу из интернета:

E = 4.44 * f * B *  S * К / 10000  где

f – частота сети, берем 50 Гц;

В – полученное из графика В – Н значение индукции,   подставляем 1.3 Тл ;

S – сечение магнитопровода в см квадратных, у нас это 12.5 ;

К – коэффициент, учитывающий неплотность заполнения центрального стержня магнитопровода железом, принимается обычно около 0.9 ;

После подстановки данных получаем 0.325 вольта на виток, или 1/0.325 = 3.08 витков на вольт.

Количество витков первички определяем перемножением 3.08 на напряжение в сети ( 235 Вольт в нашем случае, берем с запасом, потому что 230 бывает далеко не всегда ) и получаем 723 витка.   Диаметр первички d  в мм вычислял по формуле

d= 0.02 * SQRT ( I )

где  I –  ток в обмотке в милиамперах.  Как его посчитать ?  У нас нагрузка – две лампы ГМ-70 с напряжением накала 20 Вольт и током  3 ампера,  то есть 60 ватт одна, то есть всего  – 120 ватт.  При КПД трасформатора около 0.85,  берем  с  некоторым запасом мощность 150 ватт, тогда ток будет 150/230 = 0.65 А.  Подставляя 650мА в формулу получаем диаметр провода 0.51мм.  Я взял с небольшим запасом провод 0.55 мм по меди.

Далее –  вторичная обмотка. Принимая во внимание, что вторичка у меня  намотана на боковых стержнях магнитопровода, там количество витков на вольт увеличивается вдвое – то есть 3.08 * 2  = 6.16 витков на вольт.   Отсюда, чтобы получить 10 вольт на одной  вторичной обмотке ( напомню, их всего в моем трансформаторе четыре –  и они потом соединяются попарно, давая две обмотки по 20 В ), нужно  примерно 62 витка.  Диаметр  провода считал по той же формуле, получается 0.02 * SQRT ( 3000 ) = 1.095 мм,  я взял  провод 1.25 мм ( вместе с лаком ).

На самом деле я намотал 715  витков первичку и по 60 витков вторичные обмотки, сознательно немного снизив напряжение накала ГМ-70, что на мой взгляд благотворно сказывается на звуке и немного продлевает срок службы лампы.   Эта генераторная лампа создана для работы в очень жестком режиме с импульсами тока до 0.8 ампера, что в случае моего  УНЧ совершенно не требуется.   Вячеслав, мой знакомый из Израиля уже постоил похожий каскодный усилитель на ГМ-70, так он снизил питание накала даже  до 15 вольт и вполне доволен результатом.

Что получилось после сборки.    Ток холостого хода – 47 мА.     Стендовые испытания трансформатора показали его отличные нагрузочные характеристики и способность долго работать без перегрева – его максимальная температура не поднималась выше 50 градусов. При напряжении на первичке 235 вольт, на вторичках под полной нагрузкой было 19.4 вольта,  теоретически должно быть 19.71  –  то есть “проседание” напряжения всего  1.5 %.

После испытаний трансформатор был под вакуумом  пропитан лаком и затем высушен при 120 градусов в сушильном шкафу в течение 3 часов.  Даже под полной нагрузкой нем как рыба.

Спасибо за внимание, успехов вам !

 

***********************************************************************************************

 

 

 

 

 

 

 

 

Калибровка хроматомасспектрометра ITS40 для количественного анализа смесей растворителей

Как известно, хроматомасспектрометр раскрывает перед нами колоссальные возможности в обнаружении и идентификации примесей. Однако как и у всего в этом мире,  у этого уникального прибора есть и недостатки. Один из них – трудности количественного анализа смесей, ввиду того, что   МС ( масс-спектрометр )  обладает различной чувствительностью к различным соединениям и , как следствие,  чтобы определить количественный состав смеси  требуется отдельная калибровка по каждому  компоненту.

Для определения коэффициентов относительной чувствительности при количественном  анализе методом нормировки,  были сделаны ряд анализов контрольных смесей, в состав которых входят:

  • метанол
  • ацетонитрил
  • ацетон
  • МЕК
  • н-бутанол
  • толуол
  • п-ксилол
  • 1-метокси-2-пропилацетат
  • этилацетат
  • бутилацетат
  • 1-метокси-2-пропанол
  • изо-бутанол

каждого компонента взято по 0.8 мл,  было сделано 4 разных состава и компоненты подобраны так, чтобы  в каждой смеси не было неразделенных пиков.  На колонке с фазой RTX-1701 от Restek  неудовлетворительно разделяются следующие компоненты:

ацетон – метилацетат – изопропанол

метоксипропанол  ( MP )- н-бутанол

метоксипропилацетат ( MPA ) – о-ксилол.

Методика подготовки проб для анализа. 1 микролитр испытуемой смеси через мембрану  вводится микрошприцом в  пустую 12 мл пробирку с крышкой и  пробирка кладется на 3 минуты в термостат при 80 градусов цельсия для полного испарения пробы. Затем микрошприцем на 100 мкл из пробирки отбирается 70 микролитров пробы и вводится в испаритель хроматографа.

Режимы работы хромасса –  электронная ионизация ( EI ) , диапазон Mz 30 – 200,  время сканирования  – 0.3 с,  температура детектора – 220 град Ц,  температура переходной камеры – 230 град Ц,  программирование температуры колонки – от 50 ( 1 мин ) до 180 град Ц, скорость подъема темературы – 8 град/минуту.

Определены средние коэффициенты калибровки для каждого компонента, за единицу принят внутренний стандарт н-Октан ( в дальнейшем в использовании внутреннего стандарта нет необходимости и можно пользоваться методом  нормировки ):

Метанол – 4.22

Этанол – 3.32

Ацетон – 1.96

Метилацетат – 2.76

Изопропанол – 2.04

Ацетонитрил – 2.14

Этилацетат – 1.74

Метилэтилкетон – 1.61

Изобутанол – 1.95

н-Бутанол – 2.34

1-Метокси-2-пропанол – 2.46

Толуол – 1.2

Бутилацетат – 2.23

о-, п- и м-Ксилолы – 1.19

1-Метокси-2-пропилацетат – 1.53

 

GC_picture

 

*************************************************************************************************

 

 

 

 

Стандартный раствор н-алканов для калибровки индексов удерживания

Да, да, не удивляйтесь дорогой читатель, другой блог мне начинать уже не охота, и теперь, дабы не плодить бумаги, блоги и другие сущности, пишу сюда все, чем приходится заниматься.  Хотя – одна  публикация на эту тему уже была –  ITS40

Следите, здесь будут интересные “расследования” –    Хромасс – это чудесный прибор, который как по отпечаткам пальцев, может определить состав любой смеси, которую в принципе  можно перевести в газообразное состояние.

После запуска Хроматомасспектрометра ITS40 фирмы Finnigan MAT ( выпуск 1989 года )  для работы нужны калибровочные смеси. Конечно, можно купить готовые, но цены в последнее время стали совсем недружественными и я купил понемногу всех необходимых мне 10 н-алканов:

пентан, гексан. гептан, октан, нонан, декан, ундекан, додекан, тридекан, тетрадекан – соответственно от 5 до 14 углеродных атомов в цепочке.

Поскольку отмерять удобнее и быстрее объем, то вот таблица плотностей н-алканов:

 

n

 

density at 20 Deg C

 

ml

 

g

 

per 738 g ( 0.938 l ) of Acetonitrile

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   ml

   ml

 

  Пентан

5

 

0.63

 

0.2

 

0.126

 

0.117

0.234

 

  Гексан

6

 

0.664

 

0.190

 

0.126

 

0.111

0.222

 

  Гептан

7

 

0.683

 

0.184

 

0.126

 

0.108

0.216

 

  Октан

8

 

0.702

 

0.179

 

0.126

 

0.105

0.210

 

  Нонан

9

 

0.719

 

0.175

 

0.126

 

0.103

0.205

 

  Декан

10

 

0.73

 

0.173

 

0.126

 

0.101

0.202

 

  Ундекан

11

 

0.74

 

0.170

 

0.126

 

0.100

0.199

 

  Додекан

12

 

0.75

 

0.168

 

0.126

 

0.098

0.197

 

  Тридекан

13

 

0.756

 

0.167

 

0.126

 

0.098

0.195

 

  Тетрадекан

14

 

0.76

 

0.166

 

0.126

 

0.097

0.194

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.26

g

1.038

2.076

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В правом столбце – количества мл алканов на 1 литр ( у меня было 738 г – чуть меньше ) ацетонитрила. Ацетонитрил брал качества  HPLC от фирмы Tedia.

При этом 1 мкг такого раствора будет содержать примерно 200 нанограмм каждого алкана.  Чтобы было 100 нг – берем соседний столбик левее. Соответственно, учитывая плотность ацетонитрила – 0.786 г/см.куб.,  1 мкл такого раствора будет содержать 157.2  ( или 78.6 ) нанограмм н-алканов.

Этот раствор – для капиллярной колонки Restek RTX-1701 с толщиной фазы 1 мкм.   Для другой  моей колонки – DB-5 от Agilent с толщиной фазы 0.25 мкм нужна уже  другая смесь.

Напомню, что у меня сейчас в лаборатории работают два хромасса ITS40  с двумя  разными колонками –  для решения разного рода задач. RTX-1701 – для растворителей ( и других летучих компонентов ), и DB-5 для тяжелой химии.

 

 

Ламповый милливольтметр В3-13

Когда-то, лет так  15 обратно мне попался на рынке как бы, как уверял продавец,  рабочий милливольтметр переменного тока В3-13, заводской номер 2185, выпуск 1972 года.   Для настройки аппаратуры вполне бы сгодился.

IMG_20210131_191411

 

Однако когда я его включил и стал тестировать, окалось, что радоваться было особо нечему – показания его не были стабильны, особенно при переключении диапазонов. Тогда я не стал с ним мучиться и поставил подальше в чулан. В 2020  году я переехал в другое жилище и  хочешь – не хочень пришлось содержимое чулана перетряхнуть  и пришла мысль попробовать его починить.

Когда я его открыл, удивило огромное количество пыли. Первая мысль, почему скачут показания – это окислились и загрязнились контакты галетника.  Чтобы получше добраться до контактов, я снял узел переключателей диапазонов вместе с входной лампой 6С3П.  И правильно сделал !  Только в процессе демонтажа выяснилась настоящая  причина проблемы с вольтметром – холодная пайка общей земляной шины около входного гнезда.  Но контакты галетника все-таки на всякий случай почистил средством RS 494-720 производства UK.   Баллончик на фото виден слева.

После чистки и сборки снова стал проверять работу прибора  –  проблема ушла, но показания были далеки от того, что должно быть.  К счастью, в интернете есть схема и описание вольтметра.

Schematic

Я проверил все контрольные  напряжения на контактах ламп, и оказалось, что почти на всех пентодах 6Ж9П было повышенное напряжение на первой сетке. Виновата были межкаскадные конденсаторы МБМ – они давали утечку,  пришлось все конденсаторы  ( в первую очередь С8, С10 и С11 ) этого типа из прибора на всякий случай выкорчевать и заменить на имющиеся у меня К73-16. Электролиты типа КЭ на удивление все были рабочие и я их трогать не стал.   После такого рода “апгрейда” прибор наконец заработал почти как надо !  Почти – потому что все было отлично на диапазонах до 1 Вольта, а вот начиная с 3 вольт и выше – снова проблема – показания завышены процентов на 10 – 15, причем чем выше частота – тем больше разница. Понятно, что виноват входной делитель – только на этих диапазонах он начинает работать. Снова снимать и перебирать входной узел уже не хотелось.   Стал внимательно смотреть и сравнивать со схемой.   Оказалось, что  RC цепочка  С19 – R38 по все видимости  не была поставлена вообще.  Не знаю, работал ли этот прибор когда-нибудь нормально, но сейчас было очевидно, что именно при  помощи установки этой цепочки можно проблему исправить. После подбора номиналов были установлены  R38 – 18K и С19 – 4700 пФ.   Добавил параллельно конденсатору С2  еще 270пФ, и параллельно  резистору R2  – потенциометр 50К и выставил его так, чтобы не было разницы показаний между  диапазонами 1 и 3 вольта на частоте 100Гц.    Теперь все ОК,  ветеран снова в строю !

 

*************************************************************************************************

 

 

 

Формулы для расчета каскада с общей сеткой

Решил обобщить  в одну публикацию разбросанную по всему блогу информацию по расчету каскада с общей сеткой ( ОС ) на триоде.

На  схеме каскада видим следующие детали:

GG_stage

Обозначения:

  • Ri – внутреннее сопротивление лампы
  • Ra – сопротивление анодной нагрузки каскада. По сути, параллельно ему включено сопротивление утечки следующего каскада Rl.
  • Rs – сопротивление источника сигнала, оно состоит из суммы катодного резистора ( если таковой имеется ) и внутреннего сопротивления источника Gen1.
  • Mu – коэффициент усиления триода.

И теперь сами формулы:

1.  Коэффициент усиления каскада по напряжению:

Кус = ( Mu + 1) * Ra / ( Ra + Ri + (Mu +1)*Rs)

Как видим, формула почти такая же, как и для каскада с общим катодом, но есть отличия.  Каскад с общей сеткой усиливает сигнал  немного более эффективно, чем классический с ОК ( Mu в формуле везде на 1 больше ! ), особенно эта разница заметна для ламп с низким Mu.  Однако, чтобы воспользоваться этим преимуществом, нам нужно, чтобы Rs было пренебрежимо мало по сравнению с Ri.

Тут также важно отметить  еще одну особенность каскада с ОС – он усиливает только напряжение и совсем не усиливет ток. Отсюда еще одно следствие с рекомендацией по применению каскада с ОС – он всегда должен работать в комбинации с эффективным усилителем тока, иначе мы не получим усиления по мощности – а это особенно важно для выходного каскада.

2.  Входное сопротивление каскада:

Zin =  ( Ra + Ri )/ ( Mu + 1 )  + Rs

Интересное следствие из этого уравнения – входное сопротивление каскада с ОС тем больше, чем ниже коэффициент усиления лампы ! То есть в каскад с ОС нет особого резона ставить крутые лампы с большим усилением, если у нас нет источника с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением.

3.  Выходное сопротивление каскада:

Rout = Ra + ( Mu +1 )* Rs

Откуда для практики можем вывести, что для снижения выходного сопротивления каскада с ОС нужно снижать анодную нагрузку, внутреннее сопротивление генератора и снижать Mu лампы ( если внутреннее  сопротивление генератора Rs не пренебрежимо мало ).

4.   В принципе, для триода включенного по схеме с ОС сохраняется почти тем же и фундаментальное триодное равенство (  Крутизна  ) = ( Кофффициент Усиления Mu + 1 ) / (Внутреннее сопротивление лампы ).    Как видим, отличие только в том, что коэффициент усиления лампы включенной в схеме с общей сеткой на одну единицу больше ! Конечно, это совсем немного, но опять же, для прямонакальных ламп, у которых Mu всегда низкий, эта единица  – уже большая разница  !   Например, для 2А3    Mu  составляет 3.5 если лампа работает в схеме с общим катодом, и 4.5, если по схеме с общей сеткой – то есть разница составляет почти одну треть !

И последнее, что очень важно отметить касательно свойств каскада с общей сеткой – он, в отличие от каскада с общим катодом, не переворачивает фазу, и этот факт имеет очень большое значение для точной передачи высоких часотот, и поэтому усилитель с общей сеткой намного чаще, чем в аудио испльзуют в КВ и УКВ технике. Но это уже другая тема.