Sergei Klimanski

 

Член-корреспондент АН СССР М.В. Волькенштейн

Оп.: Химия – жизнь. – 1975. – №10.

 

 

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Лженаука, лжелитература, лжемузыка… Слова парадоксальные, содержащие внутреннее противоречие, ибо ложь несовместима с творческой деятельностью человека, ибо творчество всегда означает поиск истины.

Тем не менее рядом с правдой в народных сказках существует кривда, искусству сопутствует лжеискусство, науке – лженаука. С ложной и лживой наукой приходится встречаться и ученым, и читателям научно-популярных журналов.

Подлинная наука (здесь мы говорим о естествознании) раскрывает устройство реального мира, познавая все более глубокие относительные истины. Природа неисчерпаема, и абсолютная истина недостижима. Но ценность относительной истины абсолютна – то, что однажды добыто наукой, остается навсегда. Познание движется неравномерно, но поступательно, и в ходе развития науки не возникают “мутации”, поворачивающие ее вспять.

В донаучную эпоху, когда еще не были созданы строгие методы экспериментального и теоретического исследования, в науке нередко возникали преходящие сочетания истинного и ложного. Алхимия исходила из совершенно фантастических представлений, чо в ходе поисков “философского камня” были накоплены реальные сведения о свойствах веществ. Теория флогистона пользовалась представлением о фантастическом веществе, обладающем отрицательным весом. Тем не мeнee она способствовала переходу к научной химии.

Но сегодня появление фантастической науки (не будем путать это понятие с научной фантастикой) невозможно даже в мало изведанных областях. Новая теория может быть неожиданной, “сумасшедшей”, как говорил Нильс Бор, но она должна удовлетворять требованиям полноты и самосогласованности, а вводимые в ней понятия должны иметь не словесный, а естественнонаучный, материальный смысл. Новая теория должна совпадать с проверенной на опыте прежней теорией в предельных случаях. И конечно, новая теория должна объяснять и предсказывать экспериментальные факты лучше, точнее и шире, чем это было раньше.

Не менее жесткие требования предъявляются к экспериментальным фактам. Они должны быть точны и воспроизводимы, и если факт по настоящему нов и противоречит устоявшимся положениям науки, то он нуждается в особенно тщательной проверке.

НАУЧНЫЕ ОШИБКИ И ДИЛЕТАНТСТВО

Никто не гарантирован от ошибок Следует, однако, различать ошибки объективные, определяемые общим состоянием науки в ту или иную эпоху, и ошибки субъективные, вызванные, например, недостаточно тщательной работой. Первые выявляются позже, по мере углубления исследований, вторые могут стать очевидными сразу. Великий Менделеев написал работу о мировом эфире, который он трактовал как элемент с атомным номером ноль. В то время еще не была создана теория относительности, доказавшая фиктивность самого понятия мирового эфира. Это – объективная ошибка. Очевидно, что такие ошибки не относятся к лженауке. Теория флогистона была наукой для своего времени, в дальнейшем она утратила научное значение Корпускулярная теория света, развитая Ньютоном, оказалась ошибочной, но это была наука и наука замечательная.

Объективные ошибочные представления отвечают логике развития науки, они дают преходящее, но связное объяснение многим фактам и поэтому заслуживают самого пристального внимания. В то же время попытки возрождения уже опровергнутых представлений имеют лженаучный характер. Многим физикам приходилось встречаться с инженерами, прочитавшими популярные книжки по физике атома и предпринимавшими попытки ниспровергнуть квантовую механику. Таковы же попытки возродить классическое истолкование природы химической связи и т.п. Приведем современный пример ошибки субъективной.

Атмосферный азот, необходимый для жизни, связывается микроорганизмами, в некоторых случаях – в симбиозе с растениями. Это одно из основных положений биологии и агрохимии. Однако несколько лет назад профессор М.И. Волский, специалист в одной из областей техники, далекой от биохимии, стал утверждать, что фиксация азота происходит и в организмах животных. Это аргументировалось немногочисленными и плохо поставленными опытами. Как и следовало ожидать, опыты эти не подтвердились и тщательная проверка полностью опровергла сенсационное открытие.

Субъективные ошибки могут перерасти в лженауку. Важно отношение к ним ученого. Ученый может ошибаться, но лжеученый настаивает на своих ошибках – это определение академика П.Л. Капицы. К субъективным ошибкам неизбежно приводит дилетантство. Фиксация азота животными организмами – это ошибочное представление, возникшее в результате именно дилетантства.

Сейчас дилетантство направлено преимущественно в биологию, значение которой так выросло в современном естествознании. Известный ученый Г.А. Гамов, автор выдающихся трудов по теоретической физике, впервые сформулировавший проблему генетического кода, опубликовал в 1967 г. статью, в которой утверждалось, что мышечное сокращение происходит в результате изменения поверхностного натяжения сократительных белков. Удивительным образом физик-теоретик не привел в своей работе о мышце никаких расчетов, не сопоставил свою идею с многочисленными фактами, добытыми несколькими поколениями биофизиков и биохимиков. Его ошибочная идея была опубликована как откровение – снобизм физика, полагающего, что он может без специальных знаний решить трудную проблему биологии.

ЛЖЕНАУКА

Что же такое лженаука и где она начинается? Лженаучная работа, как правило, не удовлетворяет ни одному из указанных критериев.

1.  Она не оперирует точно определяемыми понятиями.

2.  Вводя некую величину и обозначая ее латинской или греческой буквой, лжеученый не указывает способа ее измерения или даже размерности.

3.  Лженаучная теория не самосогласована, она противоречит ранее установленным закономерностям и фактам. Как правило, она игнорирует уже достигнутый уровень знаний и никак с ним не связана.

4.  Если речь идет об эксперименте, о лжефактах, то они не подвергнуты строгой проверке и не могут быть воспроизведены другим исследователем.

Основной источник лженауки – недостаток знаний, культуры. Автором лженаучной работы может быть или человек, совершенно невежественный (и сегодня встречаются непризнанные гении, конструирующие новые модели вечного двигателя), или специалист в какой-либо области науки или техники, претендующий на то, что он сделал великое открытие в иной области, с которой он в действительности не знаком. Существенна именно претензия. Можно сказать, что степень лженаучности определяется произведением двух сомножителей: степени невежества и уровня претензий. Если один из сомножителей равен нулю, лженауки нет.
Некритическое самомнение, непомерная гордыня типичны для лжеученого. Он почитает себя гением. Лжеученые обычно стремятся показать себя не в какой-либо второстепенной области, но в разрешении кардинальных вопросов естествознания. В свое время австрийский физик Эренгафт доказывал, что им открыт субэлектрон – частица с дробной долей заряда электрона. Это были результаты плохо поставленных и вскоре опровергнутых опытов. Много позднее тот же Эренгафт утверждал, что ему удалось наблюдать “магнетолиз” – выделение катионов и анионов на полюсах магнита. Выяснилось, что магнит в этих опытах растворялся в кислоте и выделялся водород.

Еще один источник лженауки – недоброкачественный карьеризм, приводящий к недобросовестности и прямому жульничеству. Не будучи в состоянии добиться успеха нормальным путем строгого и честного исследования, человек пытается найти более легкий путь к славе. Он продвигает свои идеи в прессу, рекламирует их всеми доступными способами.

Такой сенсацией было сочинение Г.М. Бошьяна “О природе вирусов и микробов” (Медгиз, 1950), в котором утверждалось, что антибиотики превращаются в вирусы, вирусы – в бактерии, бактерии – в кристаллы. Претензия Бошьяна была грандиозной – он ниспровергал всю биологию и медицину. Оказалось, однако, что опыты Бошьяна – просто фальсификация. В сущности, многим это было очевидно сразу. Достаточно знать, что вирусы и бактерии содержат фосфор, которого нет в антибиотиках.

В лженауке мы встречаемся с очень широким спектром психологических типов – от человека, фанатически убежденного в истинности своих идей, до сознательного жулика и фальсификатора. Но, как это ни удивительно, крайности сходятся. Фанатический враг генетики демонстрирует животных или растения. Они превосходны, но не потому, что он воспользовался для их выведения декларируемыми методами, а потому, что их особенно хорошо кормили или особенно хорошо удобряли почву. Фанатик понимает, что жульничает, но считает, что поступает правильно – для пользы дела. Идея-то ведь гениальная, и не существенно, что ее пока не удалось реализовать. Она все равно победит, а пока что нужно добиться поддержки. Фанатизм так же опасен для науки, как бесчестность.

Совершенно очевидно, что лженаука тесно связана с нарушениями этики. Правда нравственна, а кривда безнравственна. Фарадей писал:

“Внешние признаки явлений не должны связывать суждений ученого, у него не должно быть излюбленной гипотезы, он обязан быть вне школ и не иметь авторитетов. Он должен относиться почтительно не к личностям, а к предметам”.
Сам Фарадей следовал этим правилам. Веря в единство и взаимосвязь различных физических явлений, он искал зависимость между тяготением и электричеством. Для этого Фарадей поставил опыт – катушку с проводом, концы которого замыкались на гальванометр, он бросал с высоты нескольких метров. Гальванометр показывал ток. Лжеученый немедленно объявил бы на весь мир, что изменение силы тяжести создает электрическое напряжение. Но Фарадей сумел понять, что причина тока иная: провод пересекал магнитные силовые линии Земли, Фарадей доказал эту зависимость количественно. Искомый, эффект не был найден, но истинная наука торжествовало.
НЕСКОЛЬКО СЛОВ О ДИСКУССИОННОСТИ И ФАНТАЗИИ В НАУЧНОЙ РАБОТЕ

Лженаука обычно апеллирует к необходимости научных дискуссий и отстаивает право на фантазию.

Да, критика и самокритика необходимы в науке – это тривиально. Но это вовсе не означает, что любое научное положение дискуссионно, что научная истина рождается обязательно в споре. Она рождается в результате серьезной работы.

Твердо установленные, проверенные опытом и теоретически непротиворечивые положения не должны быть предметом дискуссии. Не нужно дискутировать по поводу справедливости второго начала термодинамики, нет смысла оспаривать периодический закон или закон ненаследования приобретенных признаков.

Напротив, дискуссия, спор чрезвычайно полезны, когда речь идет о еще неразрешенных вопросах. Нельзя сегодня спорить о специальной теории относительности Эйнштейна – это незыблемое достояние науки. Но теория тяготения существует в нескольких вариантах, приводящих к различным значениям физических параметров. Надо думать, что правильным окажется лишь один. Суть спора состоит в нахождении безупречной теоретической аргументации и в экспериментальной проверке следствий теории. Научный спор не может быть словесным.

Тривиально и утверждение о необходимости фантазии в творческой научной работе. Да, формула бензола родилась в мозгу Кекуле из фантастического сновидения. Мощная фантазия Ньютона позволила ему представить, что Луна падает на Землю, как яблоко с ветви дерева. Число фантастических идей у настоящего ученого, вероятно, тем больше, чем он талантливее. Но лишь немногие из этих идей получают теоретическое и экспериментальное подтверждение и становятся достоянием науки. Темпераменты ученых различны – одни публикуют лишь абсолютно законченные и проверенные работы, другие не боятся высказать в печати или с кафедры идеи, не лишенные фантастичности. Но истинный ученый всегда понимает, что в его словах есть только фантазия, а что стало уже наукой.

Крупный биохимик Альберт Сент-Дьердьи написал “Биоэнергетику” (русское издание – М., 1960). Основная идея этой книги состояла в том, что важнейшие биологические процессы связаны с миграцией квантов энергии по молекулам белков и воды. Но в следующей книге “Введение в субмолекулярную биологию” (М., 1964) Сент-Дьердьи сказал: “Эта небольшая книга представляет собой новое воплощение моей “Биоэнергетики”, которая вряд ли была чем-либо большим, чем фантазия”. Сент-Дьердьи здесь совершенно прав. Кстати, и вторая его книга гипотетична и фантастична – биология начинается на молекулярном уровне, а субмолекулярной биологии не существует,

Фантастические идеи и гипотезы имеют громадное значение в науке. Они выражают определенные этапы творчества, они указывают пути научного поиска, но сами по себе они еще не наука.

Наука – трудное дело. Научный поиск очень часто ведет в тупик, и приходится гозвращаться назад и заново распутывать нить Ариадны. Но без поиска, без фантазии, без проб и ошибок науки нет и быть не может.

АРГУМЕНТАЦИЯ И ПОДДЕРЖКА ЛЖЕНАУКИ

Вместо того чтобы внимательно отнестись к критике и пересмотреть свои взгляды, лжеученый заявляет своим научным противникам примерно следующее: “Я предлагаю новое в науке. Вы же претендуете на знание окончательной истины. Вы игнорируете развитие науки. Завтра все увидят, что я прав, а вы окажетесь в незавидном положении ретроградов и обскурантов. Я Моцарт, а вы – Сальери. И единственное, на что я претендую, – равноправный спор, ибо истина рождается в споре. Поэтому моя работа должна быть опубликована. И чем вы лучше, чем профессор X., который меня поддерживает?”

Да, бывали случаи в истории науки, когда первоклассные открытия не получали признания крупных ученых. Академик М.В. Остроградский отверг геометрию Лобачевского, ничего в ней не поняв, а крупный химик Адольф Кольбе издевался над работой Вант-Гоффа “О расположении атомов в пространстве”. Сейчас такие случаи становятся всё более редкими, ибо научные методы развиты всесторонне и наука делается коллективно. Что же касается равноправного спора, то здесь лжеученый, как правило, просто лжет. Он отказывается от предлагаемых ему совместных контрольных опытов или расчетов. Он настаивает на своих ошибках и обращается за поддержкой к людям, не имеющим прямого отношения к предмету его исследований.

Кто же поддерживает лженауку? Этих людей легко классифицировать.

Другие лжеученые, в какой бы области они ни подвизались. Автор лженаучной работы по биологической термодинамике находит поддержку у лжеученых, занимающихся телекинезом или опровержением генетики и молекулярной биологии. Лжеученые удивительно быстро находят друг друга и объединяются. Это понятно – возникает солидарность непризнанных гениев.

Далекие от науки родные и друзья лжеученого. Это не требует примеров и объяснений.

Недостаточно сведущие, но падкие до сенсаций журналисты. Лженаука претендует на многое, она звучит громко и обычно представляется гораздо более эффектной, чем наука истинная. Пропагандировать лженауку легче, чем серьезные научные труды.

Деловые люди, мало знакомые с наукой, но готовые поверить в чрезвычайную пракгическую ценность лженаучного открытия, – лжеученые очень часто спекулируют на практической пользе и добиваются поддержки своей деятельности. Здесь уместно привести слова К.А. Тимирязева из его ранней статьи о Пасторе:

“…критериумом истинной науки является не та внешность узкой ближайшей пользы, которой именно успешнее всего прикрываются адепты псевдонауки, без труда добивающиеся для своих пародий признания их практической важности и даже государственной полезности”.
Лженаука приобретает особые возможности, если она возникает в специфических условиях выполнения работ, не предназначенных для публикации. Здесь необходим особенно тщательный анализ выдвигаемых претензий. Вспомним “своего человека в Гаване” из романа Грэма Грина, морочившего английскую разведку чертежами мнимого военного изобретения.
Иногда встречаются люди, не отягощенные чрезмерными знаниями в области естественных наук, и среди философов. Такие люди нежно любят лженауку, в особенности если она спекулирует на идеологических проблемах. К счастью, сейчас это становится все более редким явлением.

Иногда приходится слышать такие слова: “Да, конечно, в этой работе многое не доказано, но новаторство автора не может не импонировать”. Обсуждать заявления такого рода нет смысла: если человек говорит, что дважды два пять, это никому импонировать не должно, хотя, конечно, может быть названо новаторством.

Из всего сказанного выше можно заключить, что лженаука – социальное явление. Благодаря грандиозному развитию науки и ее громадной роли в современной жизни появление некоторого количества лженаучных работ, к сожалению, неизбежно.

ЛЖЕНАУКА О ВОДЕ

Не будем касаться хорошо известных направлений лженауки – псевдобиологии, боровшейся с научной генетикой, или парапсихологии, занимающейся телепатией у людей или мышей (см., например, “Химия и жизнь” 1975, № 1). Остановимся на нескольких примерах, более близких читателям журнала.

Воде посвящено множество лженаучных работ. Это можно понять, так как вода есть жидкость с особыми свойствами и ее значение для жизни, для науки и техники нельзя преувеличить.

В разное время появлялись и широко рекламировались новые виды воды, в частности следующие:

1. “Структурированная вода” в живых системах.
2. Вода, “помнящая о своем прошлом”.

3. “Магнитная” вода.

4. “Полимерная” вода.

Разберемся в этих веществах по порядку.
1. Лженаучные представления об особой структуре воды в биологических системах широко распространены. При этом обсуждается не вода, входящая в гидратные оболочки молекул белков и нуклеиновых кислот, но вода в целом, находящаяся в клетках и тканях растения или животного. Вместо того чтобы изучать изменение состояния биополимеров и надмолекулярных структур, например биологических мембран в развивающемся растении, изучают мнимые изменения структуры воды. Для характеристики этих изменений используются, в частности, измерения диэлектрической проницаемости тканей в переменном поле.
Физикам хорошо известно, что данные диэлектрической спектроскопии таких гетерогенных систем вообще не могут быть разумно интерпретированы. Игнорируя физику воды и физику жидкостей в целом, авторы лженаучных работ говорят о “состоянии воды на субмолекулярном уровне” (?). А в одной диссертации “была обнаружена возможность наличия в растительных клетках… тринадцати видов водных структур” (!). Почему тринадцати, а не ста тринадцати? В качестве одного из тезисов этой же диссертации фигурирует многозначительное положение: “Регуляция состояния воды в клетке осуществляется адаптивно и иерархически, что обусловливает ее высокую надежность. Центральным пунктом регуляции выступает общий обмен веществ в целом растении, а локальным-функциональные группы (центры) неводных компонентов клетки”. Слова эти звучат вполне наукообразно, но ведь они полностью лишены содержания! В действительности некоторое изменение структуры происходит только в мономолекулярном слое гидратной воды, взаимодействующей с биополимерами. Общее же изменение структуры воды при обычных температурах и давлениях невозможно, так как оно требует громадной затраты свободной энергии. Биополимеры в водном окружении строятся именно так, чтобы избежать изменения структуры воды.

В работах К.С. Тринчера, отрицающего справедливость второго начала термодинамики в биологии, утверждается, что “физическая особенность внутриклеточной воды заключается в ее упорядоченной, квазикристаллической структуре при одновременном сохранении свойства жидкой воды – низкого значения вязкости…”

Опять наукообразное, но бессмысленное утверждение: вода меняет свою структуру, но сохраняет вязкость обычной жидкости (?!). Способы проверки этого утверждения автором, конечно, не указаны.

2. Структурная “память” воды. Вода в течение длительного времени якобы “помнит” о том, что была заморожена, нагрета или подвергнута действию магнитного поля – ее структура медленно релаксирует. Талая вода особо полезна, так как в ней сохраняется квазикристаллическая структура льда. Этим объясняется долголетие горцев, пьющих ледниковую воду, а также, добавим от себя, стихийное тяготение детей к мороженому.

Еще одно утверждение: вода, нагретая до температуры немного выше 0°, замерзла при температуре ниже нуля, а вода, нагретая до 40-50°С, – лишь при -1,6°С (В.И. Данилов “Строение и кристаллизация жидкостей”, Изд. АН УССР, 1956). Очевидно, что в последнем случае речь идет всего лишь о хорошо известном явлении переохлаждения воды, которое может зависеть от содержания^ растворенного воздуха.

Недавно появилось сообщение о том, что после предварительного прогрева под высоким давлением до 400°С охлажденная затем вода приобретает повышенную способность растворять углекислые соли и окись кремния. Одновременно значительно повышается ее кислотность. Авторы (геологи по специальности) утверждают, что дистиллированная вода не изменила при этом своего состава (“Доклады Академии наук СССР”, 1972, т. 206). И снова неправдоподобное утверждение ничем не доказано, контрольные опыты не поставлены.

Известно, что время структурной релаксации воды очень мало. Вода поэтому не имеет “памяти”, и все цитированные здесь утверждения либо произвольны, либо основаны на недоброкачественных опытах. В то же время претензии авторов этих работ весьма значительны, и если бы хоть одна из них была верной, то это означало бы необходимость пересмотра всех представлений о свойствах воды и о физике жидкостей в целом.

3. “Магнитная” вода. Ее сторонники утверждают, что техническая и даже дистиллированная вода изменяет свои свойства после прохождения через магнитное поле. Во многих странах, в том числе и у нас, магнитную обработку воды применяют для уменьшения накипи в котлах. Говорится о том, что поливка растений “омагниченной водой” ускоряет их рост и т.д. и т.п. “Магнитная” вода широко рекламируется в популярной печати, в том числе и на страницах “Химии и жизни”.

В действительности же чистая вода – диамагнитное вещество, состояние которого не может быть изменено магнитным полем. Воздействие магнитного поля на электроны воды мгновенно (происходит со скоростью света) и мгновенно исчезает после выключения поля. Техническая вода может содержать растворенные соли, а также коллоидные парамагнитные или ферромагнитные примеси – гидрат окиси железа и другие. Не вдаваясь в инженерную практику, нужно отметить, что серьезные физико-химические исследования поведения технической воды в магнитном поле не проводились. Запатентованные методы не имеют научного объяснения.

4. “Полимерная вода” была открыта крупным советским ученым Б.В. Дерягиным и его сотрудниками. При возгонке воды в узких кварцевых капиллярах в микроколичествах конденсировалась жидкость, обладающая гораздо более высокими значениями вязкости и показателя преломления, чем вода, и кипящая при более высокой температуре. Утверждалось, что это – “полимерная” вода. На протяжении нескольких лет открытие широко рекламировалось.

В дальнейшем оказалось, что конденсируемая жидкость содержала множество неорганических и органических веществ, и человечество избавилось от опасности “полимеризации” Мирового океана. К чести авторов “полимерной воды”, Б.В. Дерягин отказался от ошибочного открытия в печати (“Доклады Академии наук СССР”, 1973, т. 209)

Это иной случай. Экспериментальные факты здесь действительно были, ошибочным оказывалось их толкование. Лженаука существовала, пока настаивали на этом толковании. Затем она прекратила свое существование.

БОРЬБА С ЛЖЕНАУКОЙ

Лженаука становится опасной для общества, если, получив поддержку извне, она обретает власть и возможность потеснить науку подлинную. Тут уже полностью прекращаются разговоры о равноправном споре, и лжеученые становятся воинствующими и нетерпимыми врагами настоящей науки. Не будем останавливаться на подобных ситуациях, но перечитывать время от времени Отчет сессии ВАСХНИЛ 1948 года полезно.

В нормальных условиях вредоносность лженауки ограничена, так как общественной поддержки она не получает. И тем не менее бороться с лженаукой необходимо, ибо ее существование сказывается в науке и образовании, вредит научно-техническому прогрессу. Эта борьба является общественным долгом ученого. Конечно, возиться с лженаукой – занятие неприятное, трата времени, не приносящая непосредственной пользы. Но ничего не поделаешь. Каждый человек, в том числе и лжеученый, имеет право на то, чтобы его выслушали специалисты и проверили его утверждения. К сожалению, лжеученый не внемлет критике. Поэтому приходится прямо и открыто высказывать свое мнение о его открытиях в редколлегии научного журнала или на заседании ученого совета. Лженаучные работы не должны публиковаться – это недопустимая роскошь.

И конечно, необходимо активно бороться с популяризацией лженауки.

Занятие это, повторяю, неприятное. Оно может оказаться даже опасным – известны случаи убийства оппонентов психически больными лжеучеными. Но волков бояться – в лес не ходить. Недостойно ученого заниматься “перепасовкой”, отсылая лжеученого к другим специалистам вместо того, чтобы резко и недвусмысленно высказать свое отношение к его домыслам.

Научное творчество непосредственно связано с эстетическими моментами. Эстетические оценки уместны и в борьбе, с лженаукой. Истина прекрасна, а ложь безобразна. Лженаука подлежит осмеянию. Сама она лишена юмора, но юмор очень полезен в борьбе с нею. Думаю, что ничего, кроме чувства смешного, не требуется для оценки такого, например, утверждения:

“В классической теории частица рассматривается не только как совокупность непрерывно изменяющихся, вместе с непрерывными изменениями пространственно-силовых взаимоотношений электронов и ядер, свойств веществ, но также как дискретная форма существования материи, как объективно-реальная «вещь в себе», качественная специфичность которой определяется прерывностью изменений соединительно-химических взаимоотношений электронов и ядер, атомов и атомов в реакциях” (Г.В. Челинцев “Очерки по теории органической химии”, Госхимиздат, 1949).
Или:
“Элементарными формами движения являются: перемещательная, метрическая, вращательная, микровращательная, механическая (объемная), микрообъемная, кинетическая перемещения, импульсная, кинетическая вращения, спиновая, хрональная перемещения, хрональная вращения, микрохрональная, гидродинамическая, деформационная, вибрационная, гравитационная, микрогравитационная, диффузионная, микродиффузионная, химическая” и т.д. и т.п. (А.И. Вейник “Термодинамика”, Минск, 1968).
Лженаука смешна – она бессмысленна, косноязычна и зачастую попросту глупа.
Закончим статью перефразированными словами великого поэта Александра Блока: никаких особенных наук не имеется; не следует давать имя науки тому, что называется не так; для того чтобы создавать науку, надо уметь это делать.

Блок говорил не о науке, а об искусстве, но существо дела от этого не меняется.

 

Подготовка Л1-3 к проведению измерений:

установить держатель предохранителя в положение, соответствующее напряжению питающей сети;

к гнезду  обозначенному соответствующим зхнаком подвести заземление;

ручки регулировки напряжений питания «Накал», «Uс2», «Uа», переключателя «Сеть» установить в крайнее левое положение, потерциометр “Uc1” – в крайнее правое положение ;

переключатель «Параметры» установить в положение “Изоляция” а переключатель «Изоляция» — в положение «Пар.»;

тумблеры «мкА» и «S» должны находиться в положении «Изм.», а тумблер сети — в нижнем положении (выключено);

найти нужную испытательную карту, соответствующую испытуемой лампе, наложить ее на коммутатор и заполнить отверстия карты штепселями;

подсоединить к прибору шнур питания, вилку которого включить в сетевую розетку;

тумблером «Сеть» подать напряжение сети на прибор (загорается сигнальная лампа);

при нажатой кнопке «Сеть» переключателем «Сеть» установить стрелку измерительного прибора на красную черту (120 делений шкалы);

дать прибору 10—15 мин прогреться, затем произвести калибровку крутизномера, для этого:

а — установить тумблер «S» в положение “Калибр”, а переключатель “Параметры” – в положение S.  При нажатой кнопке «Измерение» стрелку измерительного прибора установить на красную риску шкалы, вращая ось потенциометра справа от тумблера «S». Вернуть  тумблер «S» в положение «Измерение».

б — произвести установку нуля микроамперметра:

    –     переключатель «Параметры» установить в положение «Изол»;

    –     тумблер «мкА» поставить в положение «Измерение» и установить стрелку измерительного прибора на нуль шкалы с помощью потенциометра, расположенного слева от тумблера <мкА»;

в   –   произвести калибровку микроамперметра. Переключатель “Параметры” остается в положении “Изол”:

1 –   тумблер «мкА» установить в положение «Калибровка»

2 — при нажатой кнопке «Измерение» установить стрелку измерительного прибора на красную черту шкалы при помощи потенциометра, расположенного справа от тумблера «мкА»;

3 — тумблер «мкА» возвратить в положение «Измерение».

 Для большей точности процесс калибровки и установки нуля «мкА» производят 2—3 раза.   Не мешает один раз в два три часа работы проверить ноль и калибровку микроамерметра – из-за нагрева корпуса и всех деталей возможен небольшой дрейф.

Автор – Беляков Сергей Васильевич, доктор физико-математических наук.

 

После открытия в XVII веке закона всемирного тяготения следующим шагом в познании гравитации стало создание А. Эйнштейном в первой половине XX века общей теории относительности (ОТО). Следует сказать, что ОТО, как физическая теория, имеет серьезные недостатки, на которые обращали внимание физики сразу после публикаций А.Эйнштейном первых статей об ОТО. Однако экспериментальные открытия гравитационных эффектов, которые были предсказаны Эйнштейном, отодвинули критику ОТО на второй план. И лишь только в конце XX века академик А.А. Логунов, тщательно проанализировав ОТО и ее недостатки, вместе со своими сотрудниками из Московского университета создал релятивистскую теорию гравитации (РТГ) [1-7]. Сам А.А. Логунов считал РТГ альтернативой ОТО; в основании РТГ лежит специальная теория относительности (СТО), а гравитация интерпретируется наличием физического тензорного гравитационного поля со спинами 2 и 0. Надо отметить, что многие ученые не считали и не считают РТГ новой теорией. Так, академик Я.Б. Зельдович полагал, что РТГ – это та же самая теория, что и ОТО [8]. В то же время крупный голландский астрофизик и физик-теоретик Т.М.Ньюенхайзен считает, что от ОТО следует отказаться и перейти на более правильную теорию – РТГ [9]. Существует точка зрения, что РТГ является логическим завершением ОТО, а заслугой Логунова и его коллег является то, что ими в ОТО были расставлены все точки над i. И все же надо сказать, что широкому кругу физиков, в том числе и тем, кто занимается исследованиями гравитации, РТГ мало известна и редко цитируется. Возможно, что это связано с тем, что освоение логической структуры и математического аппарата ОТО потребовало от исследователей значительных интеллектуальных усилий, и потому после того, когда ОТО вошла, что называется, в кровь и плоть, им отказаться от нее и перейти к другой теории очень трудно чисто психологически. Вдобавок авторитет А. Эйнштейна, Д. Гильберта и других выдающихся ученых, занимавшихся ОТО, также оказывает известное психологическое давление.

Данная статья написана для тех, кто интересуется гравитационными явлениями и хочет познакомиться с основными положениями РТГ и с ее предсказаниями, а также провести сравнение данной теории с ОТО.

 

Подобно тому, как в электродинамике источниками поля являются токи и заряды (их количественной характеристикой может служить четырехмерный вектор тока j^ν), в гравитации источником поля является материя, которую количественно можно описать тензором энергии-импульса. Поэтому в РТГ источником поля объявляется тензор энергии-импульса всей материи, причем включая также и гравитационное поле. А. Эйнштейн еще в 1913 г. писал [10], что “тензор гравитационного поля  является источником поля наравне с тензором материальных систем. Исключительное положение энергии гравитационного поля по сравнению со всеми другими видами энергии привело бы к недопустимым последствиям”. Именно эта идея А. Эйнштейна и была положена в основу построения релятивистской теории гравитации. Следует отметить, что при построении общей теории относительности Эйнштейном эта идея реализована не была, поскольку вместо тензора энергии-импульса гравитационного поля в ОТО возник псевдотензор гравитационного поля. Все это произошло из-за того, что Эйнштейн не рассматривал гравитационное поле как физическое поле (типа Фарадея–Максвелла) в пространстве Минковского. Именно поэтому в уравнениях ОТО не содержится метрика пространства Минковского.

При построении РТГ А.А.Логунов использовал полевой подход, т.е. исходил из того, что гравитационное поле, как и электромагнитное является физическим полем. Полевой подход к гравитации имеет долгую историю. Еще А. Пуанкаре в работах 1905–1906 гг. рассматривал гравитационное поле как физическое поле в духе Фарадея–Максвелла в рамках СТО. Гораздо позднее, в 1960-х годах В. Тирринг [11] и Р. Фейнман [12] также развивали этот подход, но пришли к тем же уравнениям ОТО Эйнштейна и, следовательно, к тем же физическим следствиям. В связи с этим сформировалось представление, что полевой подход ничего нового, кроме интерпретации, дать не может. Однако оказалось, что это далеко не так. Построенная А.А.Логуновым и его коллегами РТГ [1–7] привела к другой физической системе гравитационных уравнений, отличной от уравнений ОТО, и тем самым, к другим предсказаниям относительно различных гравитационных эфектов во Вселенной, а также эволюции самой Вселенной. Тем не менее, при описании гравитационных явлений в солнечной системе результаты РТГ и ОТО совпадают, если при получении их в ОТО следовать не А. Эйнштейну, а В.А. Фоку [13].

Уравнения электродинамики Максвелла в отсутствии гравитации в произвольных координатах можно записать в следующем виде:

 

γ^αβD_αD_βA^ν + μ²A^ν = 4πj^ν,                                                (1)

D_νA^ν = 0 .

 

В данной системе уравнений величина A^ν – является четырехмерным потенциалом поля, а j^ν – четырехмерный вектор тока. В уравнениях (1) для общности введен параметр μ, который в естественной системе единиц (ħ = c = 1), является массой фотона. Здесь D_α и γ^αβ — ковариантная производная и метрический тензор в пространстве Минковского. Из этих уравнений видно, что сохраняющийся заряженный векторный ток j^ν является источником векторного электромагнитного поля A^ν. Поскольку наряду с сохраняющимся током j^ν имеется другая сохраняющаяся величина — плотность тензора энергии-импульса материи t^μν —, то естественно ее и объявить источником универсального тензорного поля φ^μν. Так как гравитация также универсальна (об этом свидетельствуют опытные данные), то естественно объявить поле φ^μν гравитационным полем.

По аналогии с электродинамикой чисто формально систему гравитационных уравнений можно записать в виде

 

γ^αβD_αD_β ˜φ^μν + m² ˜φ^μν = 16πt^μν,                                              (2)

D_μ ˜φ^μν = 0 .                                                         (3)

 

Здесь m — масса покоя гравитона; ˜φ^μν — плотность поля.

__

˜φ^μν = √−γ φ^μν, γ = det(γ^μν) < 0 .

 

Но запись уравнений (2) и (3) пока весьма условна, поскольку не определена тензорная величина t^μν.

Плотность тензора энергии-импульса материи состоит из плотности тензора энергии-импульса вещества t^μν_M и плотности тензора энергии-импульса гравитационного поля t^μν_g :

 

t^μν = t^μν_g + t^μν_M .

 

Взаимодействие гравитационного поля и вещества учитывается в плотности t^μν_M. Под веществом подразумеваются все другие виды материи, кроме гравитационного поля.

Уравнения (2) и (3), которые формально получены по аналогии с электродинамикой и объявлены уравнениями гравитационного поля, были выведены А.А. Логуновым, основываясь на принципе наименьшего действия. В этом случае получается также и явное выражение для плотности тензора энергии-импульса гравитационного поля и вещества. Очень важно подчеркнуть, что А.А. Логунов осуществил это, исходя из общих положений.

В работах [4, 5, 7] была однозначно получена полная плотность лагранжиана в виде

ℒ = ℒ_g(γ_μν, ˜g^μν) + ℒ_M(˜g^μν, φ_A) ,                                        (4)

где ℒ_g  равна

__       __

ℒ_g = (1/16π) ˜g^μν(G_μν^λ G_λσ^σ − G_μσ^λ G_νλ^σ) − (m²/16π) (½ γ_μν ˜g^μν − √−g − √−γ ) ,    (5)

 

G_μν^λ  = ½ g^λσ (D_μg_σν + D_νg_σμ − D_σg_μν) .

 

Здесь φ_A — поля вещества. Эффективная риманова метрика выражается через поле φ^μν следующим образом:

__

˜g^μν = ˜γ^μν + ˜φ^μν,     ˜g^μν = √−g g^μν .                                           (6)

 

Итак, как показано в [4, 5, 7], уравнения вида (2) и (3) следуют из принципа наименьшего действия с лагранжианом (4–5). Стоит обратить внимание, что в плотности лагранжиана ℒ_M не присутствует метрика пространства Минковского. Именно поэтому из общего вида плотности лагранжиана ℒ_M следует, что гравитационное поле ˜φ^μν действует на вещество так, что его движение в пространстве Минковского с метрикой γ_μν выглядит как движение в эффективном римановом пространстве с метрикой g_μν. Причем риманово пространство нигде не вводится. Оно само возникает как эффективное, обязанное действию гравитационного поля. Если в общей теории относительности риманово пространство вводится изначально, то в РТГ оно само возникает, но только как эффективное. И что особенно важно, метрика этого пространства, согласно (6), описывается в одной системе координат. Но это означает, что эффективное риманово пространство имеет простую топологию в отличие от ОТО, где топология риманова пространства может быть и очень сложной, и для описания метрики необходим атлас карт. Именно даже поэтому полевой подход не может приводить к ОТО. Однако в работах [11, 12] этого было упущено из виду.

Используя плотность лагранжиана (4) и (5) и принцип наименьшего действия, можно получить полную систему уравнений гравитационного поля и в другой форме:

 

(R^μν − ½ g^μνR) + (m²/2) [g^μν + (g^μαg^νβ − ½ g^μν g^αβ)γ_αβ] = 8πT^μν ,             (7)

 

D_μ˜g^μν = 0 .                                                         (8)

 

Здесь T^μν – тензор энергии-импульса вещества, а для тензора R^μν справедливо соотношение R^μν = g^μαg^νβR_αβ, где R_αβ – тензор Риччи. Система уравнений (7) и (8) является гиперболической. Эти уравнения общековариантны относительно произвольных преобразований координат и форминвариантны относительно преобразований Лоренца.

Как известно, в общей теории относительности выводятся уравнения гравитационного поля (так называемые уравнения Гильберта–Эйнштейна). Уравнения (7) и (8) отличаются от уравнений Гильберта–Эйнштейна тем, что в систему уравнений (7) входит дополнительный член, обязанный массе гравитона, а также метрический тензор γ_μν пространства Минковского. Оставаясь в рамках ОТО, такой член невозможно построить. Он возникает с необходимостью только в полевом подходе к гравитации. Вторая система уравнений (8), которая здесь возникает из принципа наименьшего действия, обеспечивает исключение из тензорного поля φ^μν спин 1, оставляя только спины 2 и 0. В ОТО для полноты уравнений используют дополнительно нековариантные координатные условия, которые не могут быть универсальными. Академик В.А. Фок при решении уравнений Гильберта–Эйнштейна для островных систем (например, солнечной системы) считал необходимым использовать гармонические условия [13], которые отличаются от (8) тем, что вместо ковариантной производной там стоит обычная производная. Но такие условия В.А.Фок вводил только для островных систем.

В своих ранних работах [1, 2] А.А.Логунов и его коллеги при описании гравитации полагали, что уравнения Гильберта–Эйнштейна, дополненные уравнениями (8), и являются полной системой уравнений, описывающих гравитацию в полевом подходе. Слабым местом при этом описании было то, что уравнения (8) не являлись следствиями принципа наименьшего действия. Они впервые были введены, как всеобщие и универсальные, исходя из спиновых свойств гравитационного поля. Но при этом оказалось, что при таком описании физические величины зависят от калибровочных преобразований, что не является допустимым. С другой стороны, использование уравнений (8) в соединении с уравнениями Гильберта–Эйнштейна еще не означает введение в теорию метрику Минковского, поскольку в уравнения (8) входит не метрика, а только символы Кристоффеля. И лишь в дальнейшем, после детального анализа стало ясно, что полевая теория гравитации с необходимостью требует введения массы покоя гравитона, что и обеспечивает введение в теорию гравитации пространства Минковского.

Таким образом, согласно созданой релятивистской теории гравитации пространство-время описывается псевдоевклидовой геометрией (пространство Минковского), а поэтому имеют место все законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения. Принцип относительности Пуанкаре строго выполняется, а следовательно, ускорение имеет абсолютный смысл. В ОТО ситуация другая. А. Эйнштейн в 1929 г. писал [14]: “Исходным пунктом теории служит утверждение, что не существует физически выделенного состояния движения, т. е. не только скорость, но и ускорение не имеет абсолютного смысла”.

Решения уравнений гравитационного поля должны удовлетворять принципу причинности. Для любого изотропного вектора u^μ, для которого γ_μνu^μu^ν = 0, необходимо выполнение условия причинности:

 

g_μν u^μ u^ν ≤ 0 .                                                         (9)

 

Именно только в этом случае времениподобные векторы в римановом пространстве остаются времениподобными и в пространстве Минковского, а изотропные также не выходят за конус причинности пространства Минковского. Это приводит к тому, что существует глобальная пространственноподобная поверхность и имеется геодезическая полнота.

Псевдоевклидова геометрия, определяемая тензором γ_μν, в принципе, физически наблюдаема. Действительно, на основании (7) можно получить

 

(m²/2) γ_μν(x) = 8π(T_μν − ½ g_μν T) − R_μν + (m²/2) g_μν .                   (10)

 

Отсюда очевидно, что, измеряя по движениям пробных тел и света эффективную риманову метрику g_μν, с помощью (10) можно вычислить метрику исходного пространства Минковского. Поэтому утверждения в работах [11, 15], что метрика пространства Минковского не наблюдаема, не являются верными.

Особо следует отметить, что рассмотрение гравитационного поля как физического поля в пространстве Минковского с необходимостью потребовало введения массы покоя гравитона. Именно только с помощью введения массы гравитона и становится возможным считать тензор энергии-импульса всей материи, включая гравитационное поле, источником гравитационного поля в пространстве Минковского. Но эти обстоятельства остались без внимания авторов [11, 12].

Теперь остановимся на сравнении исходных общих положений РТГ и ОТО. В 1921 г. в статье “Геометрия и опыт” [16]: А. Эйнштейн писал: “. . . вопрос о том, имеет этот континуум евклидову, риманову или какую-либо другую структуру, является вопросом физическим, ответ на который должен дать опыт, а не вопросом соглашения о выборе на основе простой целесообразности”. Это, конечно, правильно. Но при этом сразу возникает вопрос: какой опыт? Опытных фактов может быть достаточно много. Так, например, изучая движение света и пробных тел, можно, в принципе, установить геометрию пространства-времени. Необходимо ли и ее положить в основу физической теории? На первый взгляд, на этот вопрос можно ответить утвердительно. И, казалось бы, вопрос исчерпан. Именно по этому пути и пошел А. Эйнштейн при построении ОТО. Пробные тела и свет движутся по геодезическим линиям риманова пространства-времени. Риманово пространство он и положил в основу теории. Кривизна в каждой точке риманова пространства определяется находящимися в нем тяготеющими телами. Искривление пространства, согласно Эйнштейну, мы ощущаем как гравитацию. Этот подход, однако, ведет не только к отказу того, что гравитационное поле не является физическим полем в духе Фарадея–Максвелла, но также и к отказу от законов сохранения.

В самом деле, в теоретической физике доказывается, что закон сохранения энергии является следствием однородности времени, закон сохранения импульса – следствием однородности пространства, а закон сохранения момента импульса – следствием изотропности пространства. Но с другой стороны, согласно ОТО, каждая точка пространства-времени характеризуется своей величиной кривизны, которая может меняться от точки к точки. Поэтому в ОТО пространство-время не является однородным и изотропным. Это ведет к нарушению законов сохранения. Однако в то же время все виды материи подчиняются законам сохранения энергии-импульса и момента количества движения. Эти законы, возникшие путем обобщения многочисленных опытных данных, характеризуют общие динамические свойства всех форм материи, вводя универсальные характеристики, которые позволяют количественно описать превращение одних форм материи в другие. Ведь все это тоже опытные данные, ставшие фундаментальными физическими принципами. Как быть с ними? Если следовать А.Эйнштейну и положить в основу риманову геометрию, тогда от них следует отказаться. Первым, кто осознал это и подчеркивал данное обстоятельство в своей работе [17], был Д. Гильберт. Многие исследователи, к сожалению, до сих пор не понимают, что ОТО не совместима с законами сохранения. Другие это прекрасно понимают и, более того, считают это большим достижением ОТО, предлагая от универсальности законов сохранения отказаться. Но это была бы слишком дорогая цена, и было бы чересчур легкомыслено без должных экспериментальных оснований соглашаться на отказ от этих законов. Более естественно сохранить их для всех физических полей, в том числе и для гравитационного. Но в этом случае в основу теории необходимо положить пространство Минковского, т.е. псевдоевклидову геометрию пространства-времени. Этот путь и был выбран при прстроении РТГ. Фундаментальные принципы физики, отражающие многочисленные опытные факты, четко указывают, что именно псевдоевклидову геометрию пространства-времени необходимо положить в основу теории гравитации.

Таким образом, действительно, вопрос о структуре геометрии пространства-времени является вопросом физическим, ответ на который должен дать опыт, только структура геометрии пространства-времени определяется не частными опытными данными о движении пробных тел и света, а фундаментальными физическими принципами, опирающимися на всю совокупность опытных фактов. Именно в этом пункте исходные посылки построения РТГ совершенно отличаются от представлений, которые А. Эйнштейн положил в основу ОТО. Исходные посылки РТГ находятся в полном соответствии с представлениями Пуанкаре и теория строится на базе СТО. Этого нет в ОТО; причем А. Эйнштейн даже гораздо позднее, в 1949 г., писал [18]: “В рамках специальной теории относительности нет места для удовлетворительной теории тяготения”. К сожалению, эти факты упускаются из виду теми, кто использует ОТО в своих исследованиях. По этому поводу А.А. Логунов писал [7]: “При построении теории гравитации А. Эйнштейн и Д. Гильберт совершили принципиальный отход от специальной теории относительности, который и привел к отказу от законов сохранения энергии-импульса и момента количества движения, а также к возникновению нефизических понятий о нелокализуемости гравитационной энергии и многому другому, что не имеет отношения к гравитации. Они покинули удивительной простоты мир пространства Минковского и вошли в дебри римановой геометрии, которые затянули последующие поколения ученых, занимающихся гравитацией”.

 

Естественно, что следствия, вытекающие из ОТО и РТГ, отличаются. Рассмотрим в качестве примера эволюцию однородной изотропной Вселенной. Согласно ОТО для однородной изотропной модели Вселенной интервал риманова пространства-времени имеет вид

 

ds² = U(t)dt² − V(t) [(1 − kr²)⁻¹ dr² + r²(dθ² + sin²θ dφ²)] .

 

Здесь k принимает значения 1,−1, 0; причем k = 1 соответствует замкнутой Вселенной, k = −1 — гиперболической, а k = 0 — “плоской”. В ОТО в зависимости от величины плотности вещества реализуется одна из этих возможностей.

В РТГ на основании уравнений (8) можно прийти к одному и только одному решению  k = 0, т.е. к евклидовой геометрии трехмерного пространства:

 

ds² = U(t)dt² − aU^1/3 [dr² + r²(dθ² + sin²θ dφ²)] .                          (11)

 

Здесь a — постоянная интегрирования. Это означает, что Вселенная “плоская”. Вводя обозначения

__

dτ = √Udt,     R² = U^1/3(t) ,

 

и используя уравнение (7), получаем уравнения эволюции Вселенной:

 

(1/R) R”(τ) = −(4/3)πG (ρ + 3p c⁻²) − 2ω (1 − R⁻⁶) ,                        (12)

 

(R‘(τ)/R)² = −(8/3)πGρ − ωR⁻⁶(1 − 3R⁴a⁻¹ + 2R⁶) ,                        (13)

где

ω = (1/12)(mc² ħ⁻¹)² .

 

Постоянная a определяется из условия причинности (9), которое в нашем случае имеет вид

R²(R⁴ − a) ≤ 0 ,

отсюда можно принять, что a = R⁴_max.

Из уравнения (13) можно получить величину минимальной плотности вещества во Вселенной:

ρ_min = (16πG) ⁻¹(mc² ħ⁻¹)² (1 − R⁻⁶_max) .

 

Поскольку эволюция Вселенной невозможна без вещества, отсюда следует, что величина R_max должна быть больше единицы. В действительности она оказывается очень большой. Из уравнения (13) очевидно, что масштабный фактор R не может обратиться в нуль. Точно так же он не может неограниченно увеличиваться.

Согласно РТГ эволюция Вселенной происходит циклически от R_min до R_max, затем опять до R_min и т.д. Конечно, надо учитывать, что в окресности R_min возможно проявление квантовых эффектов, поэтому использование РТГ в этом случае может быть неправомочным. Тем не менее, РТГ в отличие от ОТО не приводит ни к каким сингулярностям. Это значит, что никакого точечного Большого взрыва не было, а было состояние с большой плотностью и высокой температурой.

Изучая эволюцию Вселенной в рамках РТГ, академик С.С. Герштейн показал, что сценарий развития Вселенной не совпадает ни с одним из сценариев, полученных на основе ОТО. Подключив к своим исследованиям А.А. Логунова и его коллег, С.С.Герштейн опубликовал цикл работ, посвященных гравитации и космологии. В работе [19] эффектным математическим приемом было показано, что в целом вещество во Вселенной покоится. Это означает, что так называемое расширение Вселенной связано не с движением вещества, оно обязано изменению только гравитационного поля во времени. Наблюдаемое красное смещение далеких галактик происходит также не из-за движения вещества, а благодаря изменению гравитации. Поэтому из-за наличия красного смещения вовсе не следует, что когда-то галактики были близки друг к другу. Тогда как, согласно ОТО, “все модели эволюции Вселенной имеют то общее, что в какой-то момент времени в прошлом (десять-двадцать тысяч миллионов лет назад) расстояние между соседними галактиками должно было равняться нулю” [20]. Различие в развитии Вселенной в РТГ и ОТО возникло из-за того, что масштабный фактор R(τ) в РТГ никогда не обращается в нуль, тогда как в ОТО в какой-то момент в прошлом он равен нулю.

ОТО допускает введение в уравнения гравитационного поля так называемой космологической постоянной. Эту постоянную (иногда называемую лямбда-членом) впервые ввел А. Эйнштейн в 1917 году [21] для того, чтобы уравнения допускали пространственно однородное стационарное решение. В дальнейшем, после получения в 1922 году А.А. Фридманом для уравнений гравитационного поля нестационарных решений, которые описывают однородную изотропную Вселенную, Эйнштейн отказался от введения лямбда-члена. Впоследствии он считал, что введение этой постоянной было его самой большой ошибкой. Но в последнее время снова у физиков-теоретиков возник интерес к лямбда-члену. Однако тут надо учитывать, что уравнения гравитационного поля с лямбда-членом допускают решение и при отсутствии вещества. Это решение отвечает искривленному четырехмерному пространству-времени, что означает, согласно ОТО, наличие гравитации и без вещества. Каков же источник этой гравитации? Источником обычно считают вакуумную энергию [22], которую и отождествляют с космологической постоянной. В РТГ при отсутствии вещества во Вселенной гравитационное поле также отсутствует, а значит, вакуум не обладает энергией, как и должно быть. В соответствии с РТГ Вселенная не может существовать без вещества. Также РТГ исключает также возможность существования как постоянного космологического члена (энергии вакуума), так и обсуждаемого в последнее время “фантомного” расширения [22].

Из уравнения (13) можно выразить полную современную плотность материи ρ через критическую плотность и массу гравитона:

 

ρ(τ) = ρ_c(τ) + ρ_g ,                                                   (14)

 

здесь ρ_c(τ) = (8πG) ⁻¹ 3H²(τ),  ρ_g = (16πG) ⁻¹(mc² ħ⁻¹)², H — постоянная Хаббла. В РТГ система уравнений (7) и (8), дополненная уравнением состояния, является полной, именно поэтому она определяет как вид Вселенной (11), так и современную плотность (14).

Если ввести полную относительную плотность  Ω_tot = ρ/ρ_c , то (14) можно записать в форме

Ω_tot = 1 + (m²c⁴ H⁻²ħ⁻²)/6 .                                        (15)

 

Согласно так называемой инфляционной теории эволюции Вселенной величина Ω_tot должна отличаться от единицы не более чем на величину 10⁻⁵. В РТГ на основании формулы (15) это отличие Ω_tot от единицы будет определяться только величиной массы покоя гравитона. Поэтому более точное измерение Ω_tot было бы чрезвычайно важным и интересным по своим последствиям, поскольку дало бы возможность открыть и измерить массу покоя гравитона. В соответствии с наблюдательными данными масса гравитона оценивается сверху неравенством

 

m < 3,6·10⁻⁶⁶ г .

 

Хотя эта масса чрезвычайно мала, но ее влияние весьма велико, поскольку она в формуле (15) умножается на очень большой множитель:

 

c²H⁻¹ħ⁻¹ ≈ 3,8·10⁶⁶ .

 

Итак, согласно РТГ, модель “плоской” однородной изотропной Вселенной развивается циклически от некоторой конечной максимальной плотности ρ_max до минимальной ρ_min и т.д. Из теории следует наличие во Вселенной большой “скрытой” массы вещества. Так, еще в 1984 г. в работе [2] А.А. Логунов и М.А. Мествиришвили отмечали: “Данная теория дает предсказание исключительной силы — она приводит к строго определенному развитию Вселенной. Согласно ей Вселенная не замкнута, она в силу уравнений (4.29) (имеются в виду уравнения (8) в данной статье) является «плоской»”. И далее, теория “с необходимостью требует обязательного существования во Вселенной «скрытой массы» в какой-либо форме материи. Итак, во Вселенной должна существовать «скрытая масса», чтобы полная плотность вещества была равна критическому значению ρ_c”.

В последующем, с введением массы покоя гравитона, это следствие теории было усилено и привело к формуле (15). Наблюдательные данные, полученные в последние годы, свидетельствуют о том, что Вселенная действительно “плоская”, а современная плотность вещества близка к критической плотности ρ_c. Следовательно, экспериментальные данные свидетельствуют, что во Вселенной существует скрытая масса. Но все это является точным следствием полевой теории гравитации.

Таким образом, Вселенная бесконечна; данная модель (т.е. РТГ) также предполагает и бесконечное время ее существования, в течение которого происходил интенсивный обмен информацией между ее областями, что и привело к однородности и изотропии Вселенной с некоторой структурой неоднородности. В однородной и изотропной Вселенной для простоты исследования эта неоднородность не учитывается. Полученная информация рассматривается как нулевое приближение, на фоне которого обычно рассматривают развитие неоднородностей, обусловленных гравитационной неустойчивостью.

“Расширение” в однородной и изотропной Вселенной, как уже говорилось, обусловлено изменением гравитационного поля, при этом никакого движения вещества не происходит. Наличие некоторой структуры неоднородности распределения вещества в пространстве вносит существенное изменение, особенно в период после рекомбинации водорода, когда Вселенная становится прозрачной и давление излучения уже перестает препятствовать собиранию вещества в разных местах Вселенной. Это обстоятельство приводит к движению вещества относительно инерциальной системы координат. Так возникают пекулярные скорости галактик относительно инерциальной системы.

Систему координат, связанную с реликтовым излучением, с большой точностью можно было бы принять как инерциальную. Конечно, система координат, связанная с реликтовым гравитационным излучением, была бы в высшей степени близка к инерциальной системе. Какая максимальная плотность вещества ρ_max была ранее во Вселенной? Привлекательной возможностью является гипотеза о том, что ρ_max определяется мировыми постоянными. В этом случае в качестве ρ_max обычно фигурирует плотность Планка. При этом, однако, существует проблема перепроизводства монополей, возникающих в современных теориях так называемого Великого объединения. Для ее устранения обычно привлекается механизм “выжигания” монополей в процессе инфляционного расширения, обусловленного бозонами Хиггса. РТГ дает другую, альтернативную возможность. Величина ρ_max может быть значительно меньше плотности Планка. В этом случае температура ранней Вселенной может оказаться недостаточной для рождения монополей, и проблема их перепроизводства тривиальным образом снимается.

Еще раз стоит отметить, что согласно РТГ, никакого Большого точечного взрыва не было, а следовательно, не было и ситуации, когда расстояния между галактиками были чрезвычайно малыми. Вместо взрыва в каждой точке пространства было состояние вещества с большой плотностью и температурой, и оно далее развивалось к настоящему моменту так, как это было описывает модель в рамках РТГ. Более детальное рассмотрение эволюции Вселенной с учетом наблюдательных данных дано в работе [23].

Следует особо отметить, что на основании уравнений Гильберта–Эйнштейна, в принципе, нельзя получить циклическое развитие “плоской” Вселенной. Работа сотрудника А.А. Логунова [24] о циклической эволюции “плоской” Вселенной в рамках ОТО ошибочна, поскольку ее содержание основывается на решении, которое в действительности не является решением, так как противоречит исходной системе уравнений Гильберта–Эйнштейна, что можно проверить непосредственной подстановкой.

 

В науке 2016 год был ознаменован важным событием: были экспериментально открыты гравитационные волны. За это открытие Р. Вайс, Б.К. Бэриш и К.С. Торн в 2017 году получили Нобелевскую премию. Нельзя не отметить, что гравитационные волны были предсказаны А. Эйнштейном, который в 1918 году дал свою знаменитую формулу для квадрупольного излучения [25]:

 

I = _αβ^αβ ,                                                     (16)

 

где I – полная интенсивность гравитационного излучения, усредненная по всем направлениям, G – гравитационная постоянная, c – скорость света, Q^αβ – тензор квадрупольного момента. Из формулы (16) видно, что излучение гравитационных волн оказывается эффектом пятого порядка по 1/c. Это обстоятельство, а также то, что в эту формулу входит третья производная по времени от Q^αβ, да в добавок малая величина гравитационной постоянной, приводит, вообще говоря, к чрезвычайной малости эффекта. Поэтому для его экспериментального обнаружения потребовалось почти сто лет.

В естественной системе единиц измерения формула Эйнштейна (16) несколько упрощается:

I = (1/45)_αβ^αβ .

 

Из формулы Эйнштейна следует, что I > 0, т.е. интенсивность хоть и может быть малой величиной, но она всегда положительна. Надо признать, что формула Эйнштейна не является следствием ОТО. Именно поэтому в 1936 году А. Эйнштейн засомневался в существовании гравитационных волн, и как следствие, в своей формуле (16) [26]. Действительно, ОТО рассматривает гравитацию, как геометрический эффект: благодаря тяготеющим массам происходит искривление пространства, которое мы ощущаем, как тяготение. Поэтому волн, подобных электромагнитным, в случае тяготения быть не может.

В 1972 году знаменитый американский физик-теоретик С.Вайнберг в своей монографии [27] в рамках ОТО выполнил строгий вывод формулы для интенсивности гравитационного излучения и получил формулу значительно более сложную, чем формула Эйнштейна (16). Анализ, проведенный С. Вайнбергом, показал, что в ОТО в зависимости от выбора системы координат “интенсивность гравитационного излучения” через каждый элемент сферической поверхности произвольного радиуса, а следовательно, и “полная интенсивнось” (через всю сферу) в течение любого конечного, наперед заданного промежутка времени могут быть как равными нулю, так и отрицательными, в противовес случаю электромагнитных волн. Это является результатом того, что ОТО не рассматривает гравитационное поле, как подобное электромагнитному физическое поле, и гравитационные волны в ОТО интерпретируются, как “рябь” пространства-времени.

Тут необходимо отметить также тот факт, что еще в 1918 году Э. Шредингер в своей критической работе [28] показал, что в ОТО гравитационное поле вне сферического источника поля может исчезнуть, если надлежащим образом выбрать систему координат. А. Эйнштейн по этому поводу писал [29]: “Что же касается соображений Шредингера, то их убедительность заключается в аналогии с электродинамикой, в которой напряжения и плотность энергии любого поля отличны от нуля. Однако я не могу найти причину, почему так же должно обстоять дело и для гравитационных полей. Гравитационные поля можно задавать, не вводя напряжений и плотности энергии”. Отсюда следует, что А. Эйнштейн сознательно отошел от концепции гравитационного поля как физического поля Фарадея–Максвелла, которое как материальную субстанцию нельзя устранить выбором системы координат в принципе.

В монографии [7] показано, что поток гравитационной энергии является положительно-определенной величиной. Поэтому в РТГ гравитационное излучение как объективная физическая реальность не может быть уничтожено никаким допустимым выбором системы координат, и формула Эйнштейна (16) является строгим следствием данной теории (т.е. РТГ). Таким образом, следует еще раз подчеркнуть, что формула (16) не является следствием ОТО, а работа [25] является гениальным предвосхищением А. Эйнштейна, где он руководствовался прежде всего своей глубокой физической интуицией, но не логикой ОТО. Естественно все это, а также то, что формуля (16) была скорее угадана А. Эйнштейном, нежели логически выведена в ОТО, нисколько не умаляет заслуги его, как автора работы [25], с которой началось исследование гравитационных волн.

 

Остановимся теперь на коллапсе больших масс [7]. Обычно принято считать, что если масса тела больше трех масс Солнца, то в процессе эволюции наступает коллапс, который ведет к разрыву пространства-времени и образованию так называемой “черной дыры” (объекта, не имеющего материальной границы, и “отрезанного” от внешнего мира). Исходной теоретической базой для “черных дыр” стало прежде всего решение К. Шварцшильда задачи о центрально-симметричном гравитационном поле в ОТО. В РТГ образование “черной дыры” невозможно, поскольку шварцшильдовская особенность отсутствует, а физические тела всегда имеют радиус, превышающий радиус Шварцшильда. Еще в 1939 г. А.Эйнштейн писал [30]: “Шварцшильдовская сингулярность отсутствует, так как вещество нельзя концентрировать произвольным образом; в противном случае частицы, образующие скопления, достигнут скорости света”. Таким образом, А. Эйнштейн не признавал существования “черных дыр”. Опять-таки надо отметить, что Эйнштейн этот вывод сделал, руководствуясь исключительно своей интуицией, а не логикой общей теории относительности.

В отличие от ОТО в РТГ тела больших масс не могут неограниченно сжиматься. Это означает, что коллапсирующая звезда не может уйти под свой гравитационный радиус, а следовательно, не возникает и “черная дыра”. Тем не менее, могут существовать объекты достаточно большой массы, имеющие внутреннюю структурую С точки зрения внешнего наблюдателя, яркость такого объекта уменьшается (он чернеет), однако он имеет материальную поверхность, и с ним ничего необычного не происходит. Сферически-симметричная аккреция на это тело (коллапсар), находящееся на заключительной стадии эволюции (когда ядерные ресурсы исчерпаны), будет сопровождаться значительным энерговыделением из-за падения вещества на поверхность тела. В ОТО, в отличие от РТГ, при сферически-симметричной аккреции вещества на “черную дыру” энерговыделение достаточно мало, поскольку падающее вещество уносит энергию в “черную дыру”, при этом осуществляется гравитационный захват света.

По данным астрономических наблюдений в центрах галактик, как правило, находятся сверхтяжелые объекты. Изучение таких объектов могли бы дать ответ, что происходит со звездами большой массы на заключительной стадии эволюции, когда ядерные ресурсы исчерпаны. Очень важно также обнаружение материальной поверхности коллапсара, которая, согласно РТГ, должна существовать.

.       .       .

 

Академик А.А. Логунов неоднократно подчеркивал, что после открытия закона всемирного тяготения, следующим важным этапом в познании гравитационных явлений явилось создание общей теории относительности. А. Эйнштейном в рамках ОТО были получены чрезвычайной важности результаты, в частности, был открыт тензорный характер гравитационного поля. Но все же, отдавая ей должное, как очень важной ступени в развитии науки, А.А. Логунов пришел к выводу, что ОТО не является удовлетворительной физической теорией, поэтому он и его коллеги из МГУ построили новую теорию — релятивистскую теорию гравитации, краткому изложению которой посвящена настоящая статья. Конечно, эта статья, не может быть заменой углубленному изучению РТГ. Те, кого данная теория по-настоящему заинтересовала, могут обратиться к монографии [7], а также к другим работам А.А.Логунова и его сотрудников, которые приведены ниже в списке литературы.

 

 

 

Л и т е р а т у р а

 

[1] А.А. Власов, А.А. Логунов, М.А. Мествиришвили. ТМФ, 61, 323-326 (1984).

 

[2] А.А. Логунов, М.А. Мествиришвили. ТМФ, 61, 327-346 (1984). См. также: А.А. Логунов, М.А. Мествиришвили. Вестник МГУ, сер.3. Физика, астрономия. 25, (1984).

 

[3] А.А. Логунов. Теория классического гравитационного поля: Препринт ИФВЭ 2004 -41. Протвино, 2004.

 

[4] А.А. Логунов, Ю.М. Лоскутов. ТМФ, 76, 163-168 (1988).

 

[5] А.А. Логунов. ТМФ, 104, №3, 538-542 (1995).

 

[6] А.А. Логунов, М.А. Мествиришвили. ТМФ, 113, №3, 324-336 (1997).

 

[7] А.А. Логунов. Релятивистская теория гравитации. М.: Наука, 2006.

 

[8] Я.Б. Зельдович, Л.П. Грищук. УФН, 149, 695-707 (1986).

 

[9] T.M. Nieuwenhuizen, V. Špička. Physica E, 42, Issue 3, 256-268 (2010).

 

[10] А. Эйнштейн. Собр. научных трудов. М.: Наука, 1965. Т. I, статья 21, с. 242.

 

[11] W. Thirring. Ann. Phys., 16, 96-117 (1961).

 

[12] Р. Фейнман, Ф.Б. Мориниго, У.Г. Вагнер. Фейнмановские лекции по гравитации. М.: Янус-К., 2000.

 

[13] В.А. Фок. Теория пространства, времени и тяготения. М.: Гостехиздат, 1961.

 

[14] А. Эйнштейн. Собр. научных трудов. М.: Наука, 1966. Т. II, статья 92, с. 264.

 

[15] Я.Б. Зельдович, И.Д. Новиков. Релятивистская астрофизика. М.: Наука, 1967.

 

[16] А. Эйнштейн. Собр. научных трудов. М.: Наука, 1966. Т. II, статья 61, с. 87.

 

[17] D. Hilbert. Nachrichten von der (K.) Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 4, №1, 4-7 (1917).

 

[18] А. Эйнштейн. Собр. научных трудов. М.: Наука, 1967. Т. IV, статья 76, с. 282.

 

[19] S.S. Gershtein, A.A. Logunov, M.A. Mestvirishvili. Phys. Atomic Nuclei, 61, №8, 1420-1429.

 

[20] С. Хокинг. От большого взрыва до черных дыр. М.: Мир, 1990.

 

[21] A. Einstein. Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin. P. 1, 142-152 (1917).

 

[22] N.N. Weinberg, R.R. Caldwell. Phys. Rev. Letters, 91, p. 071301 (2003).

 

[23] С.С. Герштейн, А.А. Логунов, М.А. Мествиришвили, Н.П. Ткаченко. Ядерная физика, 67, №8, 1618-1626 (2004).

 

[24] Ю.М. Лоскутов. Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. №6, 3-11 (2003).

 

[25] A. Einstein. Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin. P. 1, 154-167 (1918).

 

[26] http://www.astronomy.com/news/2016/02/even-einstein-had-his-doubts-about-gravitational-waves

 

[27] S. Weinberg. Gravitation and Cosmology. N.-Y.: John Wiley and Sons, Inc., 1972.

 

[28] E. Schrödinger. Phys. Z., 19, 4-7 (1918).

 

[29] А. Эйнштейн. Собр. научных трудов. М.: Наука, 1965. Т. I, статья 47, с. 627.

 

[30] А. Эйнштейн. Собр. научных трудов. М.: Наука, 1966. Т. II, статья 119, с. 531.

 

 

 

 

 

 

 

 

Г л о с с а р и й

 

Ковариантная производная — обобщение понятия производной в тензорном анализе. В случае векторной функции Vⁱ ковариантная производная определяется по формуле:

D_jVⁱ =  + Γⁱ_kjV^k ,

где Γⁱ_kj  — символы Кристоффеля.

Для тензора второго ранга T^ik ковариантная производная равна

 

D_jT^ik  =  + Γⁱ_mjT^mk + Γ^k_mjT^im.

 

Везде по по повторяющимся индексам подразумевается суммирование.

Ковариантная производная скалярного поля φ совпадает с частной производной,

D_jφ =  .

 

Метрический тензор (или метрика) — симметрический тензор второго ранга g_ij(x), заданный в точке n-мерного риманова пространства с координатами x = (x¹, x², … , xⁿ) и определяющий бесконечно малый квадрат длины ds² мажду данной точкой и точкой с координатами (x¹ + dx¹, x² + dx², . . . , xⁿ + dxⁿ) по формуле ds² = g_ijdxⁱdx^j. В данной формуле подразумевается суммирование по повторяющимся индексам (в тензорном исчислении это правило, называемое также немым соглашением Эйнштейна, используется почти всегда, чтобы не вписывать каждый раз знаки суммирования). Так, в случае трехмерного пространства для величины ds² можно записать формулу ds² = g₁₁(dx¹)² + g₂₂(dx²)² + g₃₃(dx³)² + 2g₁₂dx¹dx² + 2g₁₃dx¹dx³ + 2g₂₃dx²dx³. Иногда метрический тензор задаётся с помощью контравариантного тензора g^ij, который связан с ковариантным тензором g_ij соотношением  g^ijg_jk = δⁱ_k, где δⁱ_k – символ Кронекера (δⁱ_k = 1 при i = k и δⁱ_k = 0 при i ≠ k).

 

Плотность лагранжиана является величиной, используемой в теоретической физике при полевом подходе. В отличие от функции Лагранжа L, которая является функцией всей системы, плотность лагранжиана ℒ  является локальной характеристикой симтемы. Для классических физических полей через ℒ принцип наименьшего действия через ℒ записать следующим образом:

 

δS =  δ∫ℒ dx¹dx²dx³dx⁴  = 0,

 

где интегрирование ведется по всему четырёхмерному пространству-времени.

 

Принцип наименьшего действия — наиболее важный принцип из так называемых экстремальных принципов, заключающийся в том, что среди всех виртуальных способов изменения системы реализуется тот, который обеспечивает минимум (в общем случае – экстремум) специального функционала системы, называемого действием. Принято считать, что все фундаментальные взаимодействия подчиняются этому принципу, в связи с чем он играет чрезвычайно важную роль в теоретической физике.

Для случая системы в классической механике суть принципа наименьшего действия (называемый в механике также принципом Гамильтона) состоит в том, что экстремум имеет функционал

где t – время, а L – так называемая функция Лагранжа, в механике являющейся разностью кинетической и потенциальной энергий, как функций обобщенных координат системы, обобщенных скоростей и времени. Т.е. данный принцип устанавливает, что среди всех кинематически возможных (виртуальных) перемещений системы из одной конфигурации в другую, совершаемых за один и тот же промежуток времени  t₁– t₀, действительным является то, для которого действие S будет наименьшим.

Получение для физической системы конкретных уравнений из принципа наименьшего действия сводится к задаче вариационного исчисления. Математически это можно записать в виде δS = 0, т.е. вариация действия равна нулю.

 

Пространство Минковского — четырехмерное псевдоевклидово пространство, объединяющее физическое трехмерное пространство и время, было введено и использовалось Г. Минковским и А. Пуанкаре в начале ХХ в. Каждому событию соответствует точка пространства Минковского (x¹, x², x³, x⁴), три координаты которой представляют собой декартовы координаты трёхмерного евклидова пространства – х, у, z, а четвёртая ― мнимая временная координата x⁴ = ict, где t – время события, с – скорость света в вакууме. Связь между пространственными расстояниями и промежутками времени, разделяющими события, характеризуется квадратом интервала:

 

 

Иногда в качестве квадрата интервала берется противоположная величина (первоначально именно эту величину предложил сам Г. Минковский), поскольку выбор знака здесь — вопрос произвольного соглашения. Эта величина в пространстве Минковского играет роль, аналогичную роли расстояния в геометрии евклидовых пространств. Интервал является величиной инвариантной при замене одной инерциальной системы отсчета на другую.

 

Радиус Шварцшильда (или гравитационный радиус) представляет собой величину, определенную для любого физического тела и равную r_g = 2Gm/c², где m – масса тела, G – гравитационная постоянная, c – скорость света. По величине радиус Шварцшильда совпадает с радиусом сферически-симметричного тела, для которого вторая космическая скорость на поверхности была бы равна скорости света. Впервые эта величина появилась в работах Дж. Мичелла и П.С.Лапласа. Согласно ОТО, если тело сжать до r_g, то оно превращается в “черную дыру”. В соответствии с РТГ, в отличие от ОТО, никакое тело нельзя сжать до размеров гравитационного радиуса.

 

Риманово пространство — пространство, точки которого однозначно задаются n-ым количеством чисел хⁱ (как правило, действительных) и в котором определен метрический тензор g_ij. Число n называется размерностью риманова пространства. Обычную поверхность в трехмерном евклидовом пространстве можно рассматривать, как двухмерное риманово пространство. Раздел математики, изучающий римановы пространства, называется римановой геометрией.

 

Символы Кристоффеля — коэффициенты связности, используемые для практических вычислений величин в заданной системе координат (как правило, криволинейных). Если задан метрический тензор g_ij, то символы Кристоффеля первого рода опрелеляются формулой

 

Γ_nij =   .

 

Чаще имеют дело с символами Кристоффеля второго рода Γ^k_ij, которые определяются выражением

Γ^k_ij = g^kn Γ_nij =   .

 

В последнем выражении индекс n является немым (т.е. по нему выполняется суммирование). Следует отметить, что символы Кристоффеля тензорами не являются, т.к. в конкретной точке всегда можно выбрать такую систему координат, что символы Кристоффеля обратятся в нуль.

 

Тензор квадрупрльного момента — симметричный тензор второго ранга; для материальной точки массы m с координатами евклидова пространства х, у, z диагональные компоненты этого тензора есть m(3x² – r²), m(3у² – r²) и m(3z² – r²), где r² = x² + у² + z², а недиагональные – 3mxу, 3mуz и 3mzx. В теории излучения тензор квадрупольного момента в пространстве Минковского с координатами x¹, x², x³, x⁴ определяется, как контравариантный тензор Q^αβ, компоненты которого вычисляются, как

Q^αβ(r, t) = –∫T⁰⁰(r´, t´)(3x´^α x´^β – γ^αβ x´_σx´^σ)dV´ ,

 

здесь T⁰⁰(r´, t´) – компонента тензора энергии-импульса, величину которой следует брать в запаздывающий момент времени  t´ = t – r/c (c – скорость света), σ – немой индекс (по нему ведется суммирование). Обычно система координат в пространстве Минковского выбирается так, что T⁰⁰(r´, t´) = ρ(r´, t´)c², где ρ(r´, t´) – плотность вещества, распределенного в пространстве. Через метрический тензор пространства Минковского γ_αβ можно получить ковариантный тензор квадрупольного момента Q_αβ.

 

Тензор кривизны (или тензор Римана–Кристоффеля) — тензор четвертого ранга Rⁱ_klm(x), заданный в точке с координатами x = (x¹, x², … , xⁿ) и определяемый через символы Кристоффеля по формуле

 

Rⁱ_klm  =  –  + Γⁱ_nmΓⁿ_kl – Γⁱ_nlΓⁿ_km ;

 

по немому индексу n  выполняется суммирование. Тензор кривизны является локальной характеристикой кривизны пространства. Для евклидова пространства тензор кривизны во всех точках тождественно равен нулю.

 

Тензор Риччи — ковариантный симметрический тензор второго ранга R_ij(x), заданный в точке с координатами x = (x¹, x², … , xⁿ) и определяемый процедурой свертки тензора кривизны:

R_ij  = Rⁿ_inj .

 

Свертка R = g^ijR_ij, где g^ij – контравариантный метрический тензор, является скалярной величиной и на практике часто используется; величину ½R называют скалярной кривизной или гауссовой кривизной. В приведенных формулах по дважды повторяющимся индексам производится суммирование.

 

Тензор энергии-импульса — контравариантный симметричный тензор второго ранга T^μν, описывающий импульс и энергию материальной системы. Как правило система отсчета выбирается так, что компонента этого тензора T⁰⁰ представляет собой плотность энергии, компоненты T⁰¹, T⁰², T⁰³ являются компонентами вектора потока энергии (вектора Умова–Пойнтинга), остальные компоненты образуют симметричный тензор 3×3 плотности импульса материи.

 

“Черная дыра” — гипотетический объект, в котором гравитационное притяжение так велико, что ни вещество, ни свет, ни другие носители информации не могут его покинуть. В качестве модели “черной дыры” можно рассматривать сферу с радиусом, равным радиусу Шварцшильда; на границе этой сферы имеется сингулярность (разрыв пространства-времени), а то что содержится внутри этой сферы вообще не имеет смысла рассматривать, так как эта область не находится в пространстве. Согласно РТГ, такие объекты, как “черные дыры”, существовать не могут.

 

Четырехмерный вектор тока — контравариантный вектор j^k в пространстве Минковского, три пространственные компоненты образуют вектор плотности тока j, а временная компонента есть cρ, где с – скорость света в вакууме, ρ – объемная плотность заряда. Таким образом,  j^k = (j, cρ).

 

Четырехмерный потенциал поля — характеристика электромагнитного поля — четырехмерный вектор A^k в пространстве Минковского, пространственные компоненты которого образуют векторный потенциал A (напряженность магнитного поля H определяется как ротор вектора A: H = rotA), временная же составляющая представляет собой электростатический потенциал φ: A^k = (A, φ). В электродинамике часто используют также и ковариантный вектор A_k = (–A_x, –A_y, –A_z, φ), т.е. A_k = (–A, φ).

 

 

 

Дорогие друзья ! Должен сообщить вам одное известие – кого-то оно обрадует, кого-то огорчит – заранее прошу извинить.

В этом году, после примерно 12-ти лет(  тяжелого заболевания ) увлечения лампами , я принял решение закончить свою аудио одиссею.  Причин несколько:

•  у меня есть еще одно хобби – астрономия, и по причине начала строительства гостевого дома при моей частной обсерватории, у меня более нет времени на продолжение моих исследований лампового звука;
• оказалось, что любителей астрономии намного больше, чем аудиофилов так что  есть с кем пообщаться.
• могу сказать, что тайны хорошего звука мне уже известны и что мой лучший ламповый усилитель  уже сделан,  и что-то лучшее вряд-ли уже получится. Моя вершина – это каскодная схема однотактного усилителя 6Э5П – 2А3  и Черный Дрозд на базе каскода КТ66 – 2А3-40.
• еще в молодости работая над диссертацией я отравился фосфатом свинца, и с тех пор есть аллергия на припой,  которая с возрастом только усиливается, и сидеть в канифольном дыму мне больше не хочется

Но какие-то незаконченные проекты я все-таки наверно закончу – жаль потраченных денег на закупку компонентов и не хочется чтобы пропали в общем неплохие идеи.  Во-первых, хочется закончить  усилитель с выходным каскадом с общей сеткой на PX-25 или 300В, во-вторых, это улучшенный вариант того-же каскода 6Э5П – 2А3. Правда, на сколько затянется это дело – пока не знаю, может быть не на один год.

Хочу сказать большое спасибо всем тем людям, которые тем или иным способом мне помогли на моем пути аудиофильства, особенно форумчанам diyaudio.ru и прошу простить если кого ненароком обидел по причине своего непростого характера.

За годы моего увлечения я приобрел  хороших друзей среди электронщиков и музыкантов, с которыми хотел бы продолжить добрые отношения и очень надеюсь, что и далее смогу хотя бы чем-то им полезен.

Желаю вам всем успехов в начинаниях, выдержки в спорах и главное – удовольствия от своих творений.

Всего доброго, друзья !

В один из долгих зимних вечеров, когда было тотально нечего делать, а креатив требовал выхода, придумал я необычную схему лампового усилителя, основной элемент которой – каскод.  У этой схемы есть две особенности – в ней совсем нет межкаскадных конденсаторов и другая особенность ( положенная в заглавие статьи )  – это принцип работы выходного каскада. Конечно, это однотактный усилитель – через выходной трансформатор течет постоянная составляющая анодного тока. Но из-за того, что на выводы этого  выходного трансформатора подается противофазный переменный сигнал,  делает схему  сходной с двухтакным усилителем.

Ниже приведена принципиальная схема

И реализовал я это дело за пару часов работы паяльником  в виде переделанного блока источника питания, один канал только.

Выходной трансформатор – TW10SE с Ra 1.2 КОма, предназначенный для 6С41С ( он в подвале шасси поэтому его не видно ) .  Он намотан из четырех секций первички, и впоследствии средняя точка секций была подключена через 47 мкф к общему проводу – от этого передача ВЧ стала лучше.

АЧХ по минус три дБ от 15 Гц до 40 КГц.  Ну что вам сказать про звук….   Бас конечно мясист и четок как у двухтакта, но….. триоды на выходе есть триоды. Простенько, неинтересно.  Забавная получиласть безделушка, но отодвинул я ее на полку до лучших дней.

Да, забыл сказать про один нюанс подмеченный  при прослушивании. Подключал усилитель к колонкам от Симфонии, к трехполоскам Technics SB 660 и обратному рупору на 4А-28.   Техниксы играли лучше всех.   Теперь я понимаю тех, кто жалуется на 4А-28 ! Этот широкополосник играет просто чудесно с пентодными выходными каскадами без ООС ( т.е. с ИТУНами )  – чисто, динамично и сбалансированно тонально.  А с современными чудесами хайэнда ( было бы правильнее эти универсальные мясорубки  с высоким коэффициентом демпфирования для тупой низкодобротной акустики назвать лжехайэндом )  – этот динамик теряется – тональность нарушается в сторону преобладания басов, и возникает желание добавить пищалку.  На самом деле не нужна 4А28 пищалка – ему нужен пентод. И тогда этот широкополосник будет неотразим.  Да, и простите за это лирическое отступление не по теме :-).